=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx
后一个积分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx
=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C
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不定积分{1-1/[1+(sinx)^2]}dx
=x-不定积分csc^2(x)/(1+csc^2x)dx
=x+不定积分1/(1+csc^2x)dcot(x)
=x+不定积分1/(2+cot^2x)dcot(x)
=x+1/genhao(2)*arctan(cot(x)/genhao(2))+C
不定积分怎么求?
求积分的公式如下：1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1\/√（...
不定积分的符号是什么?
不定积分符号是“∫”。不定积分的公式 ∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。∫ 1\/x dx = ln|x| + C。∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。∫ e^x dx = e^x + C。...
什么是不定积分,其计算方法是什么?
1、不定积分的定义：不定积分是数学中的一个概念，用来求解函数的原函数或反导函数。它是导数的逆运算。不定积分帮助我们找到一个函数的变化规律和趋势。2、不定积分的符号及解释：不定积分常用符号∫来表示，读作积分。∫f(x)dx表示对函数f(x)进行积分，dx表示自变量x的微小增量。不定积分的结果...
不定积分的公式
不定积分的公式为∫adx=ax+C。积分公式法，直接利用积分公式求出不定积分，换元积分法，换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。不定积分的公式为∫adx=ax+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或...
求不定积分,一共三种方法
1、第二类换元积分法 令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1\/√(x-1)]d(...
什么是不定积分?
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
不定积分是什么
1、根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，这些仅仅是数学上有一个计算关系。2、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数...
不定积分的定义及性质
不定积分的定义及性质 不定积分定义为一个函数的导数等于给定函数的函数。具体而言，如果f(x)是某函数的导数，则f(x)称为函数的不定积分。不定积分和定积分间存在关系，通过微积分基本定理确定。F(x)为f(x)的不定积分，表示F(x)的导数等于f(x)。函数F(x)在数学上是函数f(x)的表达式，而定...
不定积分的计算公式有哪些?
常用不定积分公式如下：1、∫0dx=c。2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c。3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c。5、∫e^xdx=e^x+c。6、∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分...
不定积分的公式是什么?
不定积分的公式主要有以下几种：1. 常数项公式：∫kdx = kx + C （其中k为常数，C为积分常数）2. 变量代换公式：若u = g(x)，则有：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du （其中u是g(x)的函数）3. 代数和函数积分公式：常用的如下所示：∫x^n dx = (1\/(n+1))x^(n+...
