三角函数的导数 y=sin^4(x)+cos^4(x) 求它的导数 这种类型的题都不会求

Answer 1

求导结果：f（x）=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x)
y=sinX 的求导为 y=cosX
y=cosX 的求导为 y=-cosX
y=X^n的求导为 y=nX^n-1
题目中是一个复合函数，需要把他们结合起来，进行复合求导，才有最终的结果。
做这种题，前提条件你要对每天一个简单函数的求导要会，你还要下功夫，祝你好运加油。

追问

不是太BT的求导我都会 我就是想问 三角函数的N次方怎么求.（就是上面那题）我就那种的不太懂

追答

第一步：要先对y=sin^4(x)进行求导，这里把sinX看成X，n表述常数值，
根据y=X^n的求导为y=nX^n-1 ，即y=4sin^3(x),
此外还需对 y=sinX 进行求导为 y=cosX，
一个复合函数的求导就出来了，即y=4cosxsin^3(x)

第二步：对y=cos^4(x)进行求导，这里把cosX看成X，n表述常数值，
根据y=X^n的求导为y=nX^n-1 ，即y=4cos^3(x),
此外还需对 y=cosX 进行求导为 y=-sinX，
一个复合函数的求导就出来了，即y=4cosxsin^3(x)

第三步：把这个两个过程结合起来，y=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x)
只能这么说了，怎么说也不如当面说详细，再有不明白的你最好问老师，祝你好运

Answer 2

y'=4sin^3(x)*cosx-4cos^3(x)*sinx

Answer 3

y'=4sin^3(x)*cosx+4cos^3(x)*sinx