求下列函数的导数:(1)y=sin^4(π/4)+cos^4(π/4); (2)y=(1+√x)/(1-√x)+(1-√x)/(1+√x)
求下列函数的导数:(1)y=sin^4(π/4)+cos^4(π/4); (2)y=(1+√x)/(1-√x)+(1-√x)/(1+√x)
y=sin^4(πx/4)+cos^4(πx/4)
y'=4 sin^3(πx/4) cos(πx/4) π/4 + 4 cos^3(πx/4) [-sin(πx/4)] π/4
= π sin(πx/4) cos(πx/4) [sin^2(πx/4)- cos^2(πx/4)]
= - π/2 sin(πx/2) cos(πx/2)
= - π/4 sin(πx)
y=(1+√x)/(1-√x)+(1-√x)/(1+√x)
=[(1+√x)²+(1-√x)²] / [(1-√x)(1+√x)]
=(1+2√x+x+1-2√x+x) / (1-x)
= 2(1+x)/(1-x)
=4/(1-x) - 2
y'= -4/(1-x)² (-1) = 4/(1-x)²追问
话说导数是什么呢？？怎么感觉没学过。。。。
...y=sin^4(π\/4)+cos^4(π\/4); (2)y=(1+√x)\/(1-√x)+(1-√x)\/(1...
第一题是否未写自变量？若没有自变量，就是常数，其导数为 0；若有自变量，求导如下：y=sin^4(πx\/4)+cos^4(πx\/4)y'=4 sin^3(πx\/4) cos(πx\/4) π\/4 + 4 cos^3(πx\/4) [-sin(πx\/4)] π\/4 = π sin(πx\/4) cos(πx\/4) [sin^2(πx\/4)- cos^2(πx\/4)]...
求下列函数的导数
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。首先，导数...
sin(π\/4)的导数等于0还是等于cos(π\/4)?为什么?
1、sin(π\/4) 是一个常数，常数的空间变化率是0，导数就是空间变化率，所以sin(π\/4)的导数是0；2、对一个函数求某点的导数，可以先求出导函数，然后代入x，得出函数 在该点的导数。这个导数不是该点本身具有的，而是函数在该点具有的。因为函数图形在空间各点变化，在各点的导数就是图形在...
y=sin^4(x\/4)+cos^4(x\/4) 求导数
y'=[sin^4（x\/4)+cos^4（x\/4)]'=4cos^3（x\/4)-4sin^3（x\/4)这个是复合函数求导，里面的sin，cos也要求导，x\/4还要求导 正确结果是：y=sin^4（x\/4)+cos^4（x\/4)y'=[sin^4（x\/4)+cos^4（x\/4)]'=4sin^3（x\/4)·cos(x\/4)·1\/4+4cos^3（x\/4)·(-sin(x\/4)...
求函数在指定点的导数r=sin四次方π\/4-cos四次方π\/4
如上图所示。
求下列函数的导数 1、 y=ex+2x 2、 y=secx 3、 y=sin√x 4、 y=sinl...
2、y'=-(cosx)'\/cos²x=sinx\/cos²x=tanxsecx 3、y'=cos√x*(1\/2)\/√x=(cos√x)\/(2√x)4、y'=cosln√(2x+1)*1\/[2√(2x+1)]*2=cosln√(2x+1)\/√(2x+1)5、dy=(e^sinx)cosxdx,2,求下列函数的导数 1、 y=ex+2x 2、 y=secx 3、 y=sin√x 4、 y...
16个基本初等函数的求导公式是什么?和差化积公式是什么?
4. 三角函数的导数：对于函数y=sin(x)，其导数为y'=cos(x)。对于函数y=cos(x)，其导数为y'=-sin(x)。对于函数y=tan(x)，其导数为y'=sec^2(x)=1\/(cos^2(x))。对于函数y=cot(x)，其导数为y'=-csc^2(x)=-1\/(sin^2(x))。5. 反三角函数的导数：对于函数y=arcsin(x)，其...
求解(y=sin^4(X\/4)+cos^4(X\/4)的导数)
显然a>b 所以c=2b-a=b+(b-a)<b0 所以a=14 b=a-4=10 c=a-8=6
如何求y的导数?
计算导数：根据导数定义，计算出y的导数。例如，对于一次函数y=kx+b，导数为k；对于二次函数y=x^2，导数为2x；对于正弦函数y=sin(x)，导数为cos(x)；对于指数函数y=e^x，导数为e^x等。得出结果：根据计算结果，得出y的导数。需要注意的是，对于复杂的函数形式，可能需要使用复合函数的求导法则和...
y=sin四分之x的四次方加cos四分之x的四次方的导数
这个题主要是了解三角函数的变换，比如2sinxcosx=sin2x，sin^2x=(1-cos2x)\/2，cos^2x=(1+cos2x)\/2等等。y=sin^4(x\/4)+cos^4(x\/4)y'=sin^3(x\/4)cos(x\/4)-sin(x\/4)cos^3(x\/4)=(1\/2)sin(x\/2)[sin^2(x\/4)-cos^2(x\/4)]=(1\/2)sin(x\/2)[(1-cos(x\/2))\/2...
