-π/4≤x≤π/4
-√2/2<sinx<√2/2
当sinx=1/2 即x=π/6是y有最大值5/4;
当sinx=-√2/2时，即x=-π/4时，y有最小值(1-√2)/2
-π/4≤x≤π/4,sinx单调增大，
最小 -√2/2;最大√2、2；
最小(sinx+1/2)^2=（1-√2）^2 / 4;
最大(sinx+1/2)^2=（1+√2）^2 / 4;
值域(3-√2)/2≤y≤(3+√2)/2
求函数y=-sin²x+sinx+1(-π\/4≤x≤π\/4)的值域。要快啊,今晚作业...
y=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1\/2)^2+5\/4;-π\/4≤x≤π\/4 -√2\/2<sinx<√2\/2 当sinx=1\/2 即x=π\/6是y有最大值5\/4;当sinx=-√2\/2时，即x=-π\/4时，y有最小值(1-√2)\/2
求函数y=-sin²x+sinx+1(-π\/4≤x≤π\/4)的值域.?
-√2\/2,8,。。。,2,y=-sin²x+sinx+1=(sinx+1\/2)^2+3\/4;-π\/4≤x≤π\/4,sinx单调增大，最小 -√2\/2;最大√2、2；最小(sinx+1\/2)^2=（1-√2）^2 \/ 4;最大(sinx+1\/2)^2=（1+√2）^2 \/ 4;值域(3-√2)\/2≤y≤(3+√2)\/2,0,
求函数y=-sin²x+sinx+1(-π\/4≤x≤π\/4)的值域。
1\/2-√2\/2<=-(sinx-1\/2)²+5\/4<=5\/4 所以函数y=-sin²x+sinx+1(-π\/4≤x≤π\/4)的值域为：[1\/2-√2\/2,5\/4]
求函数y=-sin2x+sinx+1(-派\/4?
y＝﹣sin²x＋sinx＋1＝﹣(sinx－1\/2)²＋5\/4 ∵﹣π\/4≤x≤π\/4 ∴﹣√2\/2≤sinx≤√2\/2 ∴当sinx＝1\/2时,y有最大值5\/4 当sinx＝﹣√2\/2时,y有最小值(1－√2)\/2 ∴值域为：[(1－√2)\/2,5\/4],1,
y=1-sin⊃2;x+sinx的值域
y=1-sin²x+sinx =-(sin-1\/2)²+5\/4 ∴y的值域为[1\/4,5\/4]
求y=sin^2x+sinx+1的值%
y=sin²x+sinx+1，令t=sinx，t∈[-1，1]，y=t²+t+1=(t+1\/2)²+3\/4，由于t∈[-1，1]，t+1\/2∈[-1\/2，3\/2]，∴y∈[3\/4，3]，故函数y=sin²x+sinx+1的值域为[3\/4，3]
1. 求y=cos²-sinx+1的最大与最小值 2. 求函数y=sin(x+π\/4),x∈[
y=1-sin²x-sinx+1，设sinx=a，则 a[-1,1]，那么，y=-a²-a+2，由于对称轴=-1\/2，所以，最大值为f（-1\/2）=9\/4，最小值为f（1）=0 则x+π\/4∈[0,π\/2]由于正弦函数在[0,π\/2]为增函数，所以值域为[0,1]你的采纳是我继续回答的动力，有什么疑问可以继续问...
求函数y=sin²x-sinx+1的值域
y=sin²x-sinx+1=(sinx-1\/2)²+3\/4 当sinx=1\/2时，y取最小值3\/4。当sinx=-1时，y取最大值3。所以y=sin²x-sinx+1的值域是[3\/4,3]
已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f(x)≤4对一切实数x成立,求实数a...
x)= -sin²x+sinx+a 令sinx=t，-1≤t≤1 g(t)=-t²+t+a= -(t - 1\/2)²+a+1\/4 ∴g(t)的值域为[g(-1)，g(1\/2)]，即：[a-2，a+1\/4]∴f(x)=值域为[a-2，a+1\/4]∴[a-2，a+1\/4]包含于[1，4]∴a-2≥1，a+1\/4≤4 ∴3≤a≤15\/4 ...
y=cos²x+sinx的值域是多少?
y＝cos²x＋sinx ＝1－sin²x＋sinx ＝－(sinx－1\/2)²＋5\/4，由 －1≤sinx≤1 知，当 sinx＝1\/2 时，ymax＝5\/4，当 sinx＝－1 时，ymin＝－1，所以函数值域是 [－1，5\/4] 。
