有几种情况
古今读音不同导致的，尤其是平仄
书写错讹导致的（大多为通假字）
部分位置的字不需要考虑平仄，或者平仄没严格达标的
不需要用韵的地方不需要押韵
除了近体诗和词外，其他诗作对押韵没有严格要求
部分名句，并非因为押韵平仄好而成为名句，而是因为本身这句话写的好
首先，读音不同，如在古代大多数韵书里，来和飞、衣和居等，是在同一个韵部。也就是在古时候这些字的韵是相同的。而且这样的字很多。我们按照现代汉语拼音发音的话，就是不押韵，但是按照古代韵书来，在当时是押韵的。平仄也是如此，我们现代四声和古代四声不一样。我们是阴平、阳平为平声，上声去声为仄声。而古代是平声是平声，上声去声和入声是仄声。现代汉语去掉了入声，又强化了阴平和阳平的区别，所以读音上的平仄也有一些出入。
通假字则主要是古代印刷术不发达，书籍的传播主要靠抄写，这个过程中难免会因如不认识、认错、笔误等原因，导致写错了，这样一来部分文稿就出现了偏差。如我们很熟悉的王之涣的“黄河远上白云间”，这一句也有说是“黄沙远上白云间”的，好在这里无论是“河”还是“沙”都是平声。
诗词或者对联的平仄，也不要求每个字都必须要完全按平仄来。通常都有一三五不论，二四六分明的做法。另外，即使不符合一三五二四六这样的规则的，有时候为了句子的通顺和诗意，也不拘泥于这个规则，个别字打破了这个规则，但是整句话看起来通顺，意思明确也可以。
对于押韵，诗词里也不要求每句话的末尾都要用韵，如近体诗中的绝句就规定，第三句可以不押韵。律诗一样有颔联结尾不用押韵的。如果是古体诗或者新自由体诗的话，对押韵就更是没要求了。诗经里就很多不押韵的情况，同样唐朝李白的新体诗里也不能套用近体诗的押韵规则。
还有一些名句，根本就不是出自诗词，但是长短看上去和七言、五言的近体诗相似，但是7个字和5个字的句子，不一定就都是近体诗。所以音韵上没考虑也是很正常的事情。
