=x∫[0→x] e^t dt - ∫[0→x] te^t dt
F'(x)=∫[0→x] e^t dt + xe^x - xe^x
=∫[0→x] e^t dt
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=x∫(0,x)e^tdt - ∫(0,x)te^t dt
所以：
F'(x)=∫(0,x)e^tdt + xe^x - xe^x
=∫(0,x)e^tdt
=e^x-1
求高手解决一道高数微积分题
F(x)=∫[0→x] (x-t)e^t dt =x∫[0→x] e^t dt - ∫[0→x] te^t dt F'(x)=∫[0→x] e^t dt + xe^x - xe^x =∫[0→x] e^t dt 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求大神解答高数微积分问题
4、令y'-y=0，则dy\/y=dx，y^*=ce^x。再设y=v(x)e^x，带入原方程，有v'(x)=(1-x^2)e^(-x)。对其积分，有v(x)=(x^2+2x+1)e^(-x)+C，∴y=(x+1)^2+ce^x。又，f(x)=y是二次函数，∴c=0。注：本题也可直接用一阶线性方程通解公式求得。∴原式=f(1)=4。5...
一道高数微积分,求高手解答
(sin(2x))^2\/4+C=[(1-cos4x)\/2]\/4+C=-cos(4x)\/8+1\/8+C 1\/8+C相当于你答案的C。与你的答案仅相差一个常数而已，这点无影响。
高数微积分求助,下面是老师给的解题过程?
那么上面的那一坨就成了 <ξ+(n-N1)\/n*ξ 但这个式子跟书上定义的好像还差点意思。那我们就令ξ=ξ'\/2,后面那一坨也是ξ'\/2，再看就是定义的形式了。你不理解是1.为啥可以这么令，2.怎么想到的。先说为啥可以这么令。从极限的定义来说，只需要能找到在n>N1之后，都满足|f...
求助高数微积分问题
如果有上下限，就相当于定积分 比如为(2，1)那就是F(2)-F(1)题目里上下限是(2x,0)那么原式=F(2x)-F(0)根据导数的性质，F(0)这种属于常数，导数为0。而对于有未知数的函数求导，除了对它本身函数求导外，还需要对里面的未知数求导。F(2x)求导=F'(2x)*(2x)'=2F'(2x)。再举个例子...
求解一道多元函数微积分的高数题。
由题意得 ，解得 。∴物线的解析式为 ，即 。(2)设存在符合条件的点P，其坐标为(p，0)，则 PA = ，PB= ，AB = 当PA=PB时， = ，解得 ;当PA=PB时， =5，方程无实数解;当PB=AB时， =5，解得 。∴x轴上存在符合条件的点P，其坐标为( ，0)或(-1,0)或(1,0)。(3)∵PA-...
求大神帮忙做一下高数题微积分
9.=lim(1-2\/(2x+1))^x =lim[(1-2\/(2x+1))^((2x+1)\/2)]^(2x\/(2x+1))因为x→+∞,lim(1+x)^(1\/x)=e 则=lime^(2x\/(2x+1))=e^(2\/(2+1\/x))=e 10.属于0\/0型，使用罗比塔法则 =lim(e^x+e^(-x))\/1 =2\/1 =2 11.属于∞\/∞，使用罗必塔法则 =-limcotx*...
求解高数微积分题一道!需要详细解题步骤 万分感激!!!
S=e*lne-e-1*ln1+1=1 曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy y=lnx,x=e^y V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)=π∫e^(2y)dy =π*e^(2y)\/2代入上下限 V=(π\/2)*(e^2-1)求体积应该是这个公式，如果你有高数书，最好看着书做，书上有类似的例题 ...
高数微积分,请问这道题怎么做?
解：由题可得，该产品产量为x件时的利润为 L(x)＝R(x)-C1(x)-C0(x)-2x ＝(20x-x²\/50)-(10x-x²\/100)-1000-2x ＝-x²\/100+8x-1000，则 L'(x)＝-x\/50+8，L"(x)＝-1\/50＜0，再令 L'(x)＝0 解得 x＝400，所以当该工厂生产该产品的产量为400件时所...
求大神关于高数问题。。
本题中，先做变量替换x-s=t，积分变为 积分(从x-x^2到x)（x-t)f(t)dt =x积分(从x-x^2到x)f(t)dt-积分（从x-x^2到x）tf(t)dt 求导时注意第一项是u(x)*v(x)的形式，用求导的乘法法则，其中v'(x)要用到上面的微积分基本定理。第二项就是直接用上面的微积分基本定理，最后...
