紧急问一道高一物理题

Question

如图所示，一质量M=2kg的长木板上表面光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4。在长木板上放有一可看作质点的小物块，其质量m=1kg，距木板左端x1=9m。现敲击木板左端使其瞬间获得大小为v0=12m/s、方向水平向右的初速度，取g=10m/s^2，问（1）初始时（敲击木板后）长木板的加速度为多大？（2）经过多长时间，长木版与小物块分离？（3）从开始运动到停止，长木板运动的总位移为多少？

Answer 1

解：（1）木板的受动摩擦力的作用，加速度为：
f=-μ（M+m)g=Ma
a=-μ（M+m)g/M=-0.4*(2+1)10/2=-6m/s^2
（2）木板与小物块分离时间：
根据：S=V0t+0.5at^2则：
9=12t-0.5*6t^2
t^2-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
解得：t=1或t=3。显然：t=1合题意，t=3无意义。
所以，经t=1s后，物块与木板分离。
（2）木板与小物块分离时运动的距离为S=9m
此时木板的速度为：V'=V0+at=12-6*1=6(m/s)
此后木板所受动摩擦力为：f'=-μMg
加速度为：f'=Ma，即：
-μMg=Ma'
a'=-μg=-0.4*10=-4(m/s^2)
木板到停止所需时间V'+a't'=0
t'=-V'/a'=6/4=1.5(s)
木板到停止时所运动的距离：S'=V't'+0.5*a't'^2=6*1.5-0.5*4*1.5^2=4.5(m)
所以，从开始运动到停止，长木板运动的总位移为：S+S'=9+4.5=13.5m

追问

那为什么不是f=(M+m)a??

追答

f的大小与正压力有关，m离开M之前，m在M的上面，所以正压力要算上m。而m与M之间没有摩擦力，所以，M的运动不受m影响，只受M与平面的f影响，所以f=Ma而不是f=(M+m)a.

Answer 2

1，a=u(mg+Mg)/M=6
2,如果小物体一直没掉下来长木板减速到0,的时间t=v0/a=2 位移为s=1/2at^2=12 <9 即木板与小物块先分离再停下来，设分离时的速度为v1，能量守恒 1/2Mv0^2=1/2Mv1^2+u(mg+Mg)x1 求得v1=6
t=（v0-v1）/a=1
3,木块掉下来后能量守恒 1/2Mv1^2=uMg s1 求得s1=4.5
所以s=x1+s1=13.5
思路就是这个思路 高一的很多运动公式都忘了 所以用了能量守恒应该高二才学的 不用能量守恒用运动公式一样解得出来的 自己解解看吧

Answer 3

解：（1）开始时，木板仅仅受到地面对它的摩擦力这个制动力，
可以知道此刻这个摩擦力大小Ff1等于
Ff1=-μ（M+m）g=-0.4（2+1）10=-12N
所以木板加速度a1为
a1=Ff1/M=-12/2=-6m/s^2
(2)由于木板上表面光滑，所以上表面与滑块间没有摩擦力，滑块则一直静止不动，所以只
要当木板运动X1=9m时，二者就分离。有
v0t+0.5a1t^2=X1
解之得 t=3s（不合题意，舍去）
或 t=1s
（3）由（2）知运动1s后滑块与木板分离，此时地面摩擦力变成
Ff2=-μMg=-8N
木板加速度a2为
a2=Ff2/M=-8/2=-4m/s^2
运动1s此刻木板速度v1为
v1=12+a1t=12-6*1=6m/s
此后木板运动t2时间则停止，有
0=v1-a2t2
得 t2=1.5s
此后木板运动x2为
x2=v1t2+0.5a2t2^2
=4.5m
所以总位移x为
x=x1+x2=13.5m

追问

那为什么不是f=(M+m)a??

追答

注意！！这里仅仅是木板动，而滑块不动，滑块的合外力为0。牛顿第二定律是力F等于运动物体质量M乘以运动的加速度a。
所以是Ma，能理解吗？