已知1的2次方+2的2次方+3的2次方+...+n的2次方=1\/6n(n+1)(2n+1),
提出个4 化成4（1的平方+2的平方+3的平方+...+50的平方），再代入公式就行了。
已知1的2次方+2的2次方+3的3次方+···n的2次方=1\/6n(n+1)(2n+1)
=4x（1的2次方+2的2次方+3的3次方+···50的2次方）=4x1\/6n(n+1)(2n+1)=4x1\/6x50x51x101 =171700
已知1的2次方+2的2次方+3的2次方+。。。+n的2次方=6分之一n(n+1...
=2^2*(1的2次方＋2的2次方＋3的2次方＋。。。＋50的2次方)=4*[ 1\/6*50*(50+1)*(2*50+1)]=171700
...1*2+2*2+3*2+.+n*2=1\/6n(n+1)(2n+1) 注:1*2为1的平方
n^3=3（1^2+2^2+……+n^2)-3(1+2……+n)+n,其中1^2+2^2+……+n^2=Sn.而1+2……+n即为等差数列求和.整理得Sn=1\/6n(n+1)(2n+1).再看一个恒等式：k^4-(k-1)^4=4k^3-6k^2+4K-1.分别求和,并且用到上面结论,即可以得到1^3+2^3+……+n^3 (注：^为次方）
...次方加到n的2次方的和通项公式是怎样的 我知道是n(2n+1)(n+1)\/...
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2^...
以知1的2次方+2的2次方+...n的2次方=六分之一乘n(n+1)(2n+1)
1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 那么：2²+4²+6²+……+50²=2²x(1²+2²+3²+……+25²)=4x[25x(25+1)(2x25+1)\/6]=22100
已知1的2次方+2的2次方 2的2次方 +…+n的2次方=六分之一n(n+1)(2n...
原式=4×(1²+2²+3²+……+50²)=4×(6分之1×50×51×101)=171700 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，...
怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式?
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*...
求证:一的平方加上二的平方一直加到n的平方等于六分之n(n+1)(2n+1)
因为 （n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 所以 n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]\/3 为计算1^2+2^2+3^2+...+n^2将上面表达式带入 然后可以抵消掉很多中间项，再简单合并一下剩余部分就可以得到结果。字数有限不能详细给出过程了。
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6这个如何证明
最后经过繁琐的计算得到：A = 1\/3；B = 1\/2； C = 1\/6；D ＝0 所以①式就是 S(n) =n³\/3 + n²\/2 + n\/6 ,最后你整理一下就可以了.总结：这种方法的优点是,适合于次方不大的很多累计求和 1.式①对于1 + 2 + 3 + …… + n；可以设为 S(n) = An² ...
