已知1的2次方+2的2次方+3的3次方+···n的2次方=1/6n(n+1)(2n+1)
试求2的2次方+4的2次方+6的2次方+···50的2次方的值。
急！急！！急！！！
求大虾！详解
步骤要详细！
=1x2的2次方+2x2的2次方+3x2的2次方+···50的2次方
=4x1的2次方+4x2 的2次方+4x3的2次方+···50的2次方
=4x（1的2次方+2的2次方+3的3次方+···50的2次方）
=4x1/6n(n+1)(2n+1)
=4x1/6x50x51x101
=171700
1^2+3^2+5^2+····+49^2=y
x+y=你那个公式的n=50
x-y=2^2-1^2+4^2-3^2+····+50^2-49^2=(1+2)(2-1)+(3+4)(4-3)+····(49+50)(50-49)=1+2+3+4+····+49+50=1275
所以x=两式相加除以2追问
能再详细点么···有点蒙
已知1的2次方+2的2次方+3的3次方+···n的2次方=1\/6n(n+1)(2n+1)
=4x（1的2次方+2的2次方+3的3次方+···50的2次方）=4x1\/6n(n+1)(2n+1)=4x1\/6x50x51x101 =171700
已知1的2次方+2的2次方+3的2次方+...+n的2次方=1\/6n(n+1)(2n+1),
化成4（1的平方+2的平方+3的平方+...+50的平方），再代入公式就行了。
已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1...
原式=4×(1²+2²+3²+……+50²)=4×(6分之1×50×51×101)=171700 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，...
已知1的2次方+2的2次方+3的2次方+。。。+n的2次方=6分之一n(n+1...
=2^2*(1的2次方＋2的2次方＋3的2次方＋。。。＋50的2次方)=4*[ 1\/6*50*(50+1)*(2*50+1)]=171700
以知1的2次方+2的2次方+...n的2次方=六分之一乘n(n+1)(2n+1)
1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 那么：2²+4²+6²+……+50²=2²x(1²+2²+3²+……+25²)=4x[25x(25+1)(2x25+1)\/6]=22100
...加3的2次方加到n的2次方的和通项公式是怎样的 我知道是n(2n+1...
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2^...
怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式?
证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(...
求证:一的平方加上二的平方一直加到n的平方等于六分之n(n+1)(2n+1)
因为 （n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 所以 n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]\/3 为计算1^2+2^2+3^2+...+n^2将上面表达式带入 然后可以抵消掉很多中间项，再简单合并一下剩余部分就可以得到结果。字数有限不能详细给出过程了。
如何证明1³+2³+3³+…+n³=(1+2+3+…n)²
所以(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1 n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1 （n>=2）……2^4-1^4=4+6+4+1 叠加得(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3+……+n^3)+6(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+4(1+2+3+……+n)+n =4(1^3+2^3+3^3+……+n...
观察下列各式:1的2次方+2的2次方=1\/6*2*3*5...
一般式：1²+2²+3²+……+n²=1\/6n(n+1)(2n+1)当n=10时 1的2次方+2的2次方+3的2次方……+10的2次方=1\/6×10×11×21=385
