已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2
已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2，2*3，3*4，……n（n+1）的前n项和为？
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+......+n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+.....+n^2)+(1+2+3+4+......+(n+1))
=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)(n+2)/2
=再化简一下就好了
1+2+3+4+5+......+N=n（n+1）/2这个知道吧？第一个加最后一个
2*3=2^2+2
3*4=3^2+3
n（n+1）=n^2+n
竖向相加，下面会了吧！
已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...n(n=1)=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+...+n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+(1+2+3+4+...+(n+1))=(1\/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)(n+2)\/2 =再化简一下就好了 1+2+3+4+5+...+N=n（n+1）\/2这个知道吧？
已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),求1^2+2^2+3^2+……+50...
整个题目的结果就是把最大的那个数(即n)代到1\/6n(n+1)(2n+1)中,所以题目的答案就是吧50(即n)代入1\/6n(n+1)(2n+1),算出来就是答案了...做这类题关键是观察题目的特殊的地方..希望你满意.
已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),试求2^2+4^2+6^2+……+...
{1\/6（100+1）（2*100+1）+（1+2+3+。。。+100）}\/2=340875
已知1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1)用公式计算1^2+2^2+3...
=1\/6*50*51*101 结果是42925
已知:1^2+2^2+3^2+…n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2+8^2+…+50...
1^2+2^2+…+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),则：2^2+4^2+…+50^2 =2^2(1^2+2^2+……+25^2)=22100
...数列 1*2+2*2+3*2+.+n*2=1\/6n(n+1)(2n+1) 注:1*2为1的平方_百度知 ...
n^3=3（1^2+2^2+……+n^2)-3(1+2……+n)+n,其中1^2+2^2+……+n^2=Sn.而1+2……+n即为等差数列求和.整理得Sn=1\/6n(n+1)(2n+1).再看一个恒等式：k^4-(k-1)^4=4k^3-6k^2+4K-1.分别求和,并且用到上面结论,即可以得到1^3+2^3+……+n^3 (注：^为次方）
已知1^2+2^2+3^2+L+n^2=1\/6n(n+1)(2n+1),试求2^2+4^2+6^2+L+50^2
详见插图，如果图看不清，可用鼠标左键点住图直接拖到上面的网址栏可看大图~~
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+2)
所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 前后消项：=[n(n+1)(n+2)]\/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]\/3-[n(n+1)]\/2 =n(n+1)[(n+2)\/3-1\/2]=n(n+1)[(2n+1)\/6]=n(n+1)(2n...
证明:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]\/3-[n(n+1)]\/2 =n(n+1)[(n+2)\/3-1\/2]=n(n+1)[(2n+1)\/6]=n(n+1)(2n+1)\/6 ②利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=...
请问1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 如何证明呢?我已冥思苦想
那个等于n(n+1)(2n+1)\/6 证明：1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=?解：利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式...
