如何培养三年级学生解决数学问题的能力

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解决问题的教学是培养学生数学实践能力的重要环节，更是检验一切知识成果的必要条件。小学三年级解决问题是整数解决问题的总结，在这一阶段把整数解决问题中的一般解决问题和典型解决问题作了一个全面的汇总：从一般解决问题到典型解决问题，再从一步解决问题到几步解决问题，这就要求学生掌握从普遍到特殊，从简单到复杂的解答方法，也要求教师要帮助学生不断地归纳、综合，让学生从已学习到的解题方法中找出规律，把握特点，从而能自主解决问题。在一个学年的教学摸索中，对于如何在解决问题教学中培养学生自主解决问题的能力这一方面，我也进行了一些思考，并总结了些方法。
一、联系实际，激发兴趣。
生活中处处有数学，现实生活中有许多有趣的事包含着数学概念、数学思想和方法。老师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学的眼光观察现实生活和周围事物，敢于发现和提出有价值的数学问题的能力。如教 孩子们学会辨认东南西北，有了空间方位知觉，就有必要让他们亲身体验方位知识，体会到知识本身与日常生活的密切联系。课本中设计了让学生到操场上辨认八个方位的活动情境，其目的就是让学生能在熟悉的环境中，通过观察、描述、和交流来体验方位知识。
二、总结方法，细致教学。
我在教学中发现，有些学生在解决问题时，根本就没有看清问题所求的是什么，就盲目用所学知识进行加减乘除。针对这种情况，我就要求学生首先读懂题，并牢牢的记在心中。或从信息入手，综合思考解决问题，或从问题入手，分析需要哪些条件，再有针对性地选择信息解决问题。我把这两种方法归纳为两句话：一种是根据信息想问题，另一种是根据问题找信息。
例如在教学课本105页的第14题：儿童剧场昨天和今天共售出954张票，它们每天演出3场，平均每场售出多少张票？ 如果用第一种方法“根据信息想问题”就可以这样想：根据“昨天和今天共售出954张票”我们可以求出一天售出多少张票？954÷2=477（张），再联系“每天演出3场”，我们很容易就可以想到477÷3=159（张），求出平均每场售出多少张票，从而解决了问题。
如果用第二种方法“根据问题找信息”可以这样想：问题求“平均每场售出多少张票？”那就得知道两天共演出了多少场，售出了多少张票，从信息中我们能找到“昨天和今天共售出954张票”，暂时还不知道“两天共演出了多少场”那就得找信息计算，这就需要利用条件“每天演出3场”，先算出两天共演出了多少场，2×3=6（场），最后954÷6=159（张），从而解决问题。像这样教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题，也就提高了学生在做应用题时自主运用方法解决问题。
当然，小学三年级解决问题中还涉及到许多典型应用题。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类解决问题有着极强的规律性。虽然这类题也可以用解答一般题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。如：速度×时间=路程，总价÷数量=单价。
例如：一列火车提速前平均每小时行72千米,提速后每小时比提速前多行27千米.这列火车提速后18小时能行多少千米?
这道题是求路程，关系式是：速度×时间=路程。这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然这也要求学生熟练地、准确地应用各种关系式。在教学中我经常利用书本上的题目，列举生活中有关概念的例子，让学生判断、理解，逐步掌握、运用，以利于学生更好的自主解决典型应用题。
三、借线段图，帮助探究。
解决实际问题固然是目的，但最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此老师在教学中就要教给学生借助于线段图解题，化抽象的语言到具体、形象、直观图形。
例如：数学书第二单元的练习中有这样一道题：一只东北虎重360千克，东北虎的重量大约是一只鸵鸟的4倍，鸵鸟重多少千克？就此题而言，孩子们凭着鸵鸟与东北虎重量轻，能很快算出鸵鸟是360÷4=90千克，可究竟为什么用除法计算孩子们未必知道，而作为教师我知道这个知识点对于今后的解决问题有多重要。于是我开始尝试着用线段图帮助孩子们理解，结合图边分析边讲解，从而明晰数量之间的关系，突破了有关倍这个难点。通过画线段图把这种复杂的数量关系变得简单明了，将抽象的数学问题直观化了。
当然，我知道学生通过线段图来帮助自己解决问题是一种行之有效的方法，但要培养学生的这种意识和能力却并非易事。我们要让孩子们感觉到线段图的作用，体会到它的优势，同时感受到它是解题的需要。所以，线段图可以说是“数形结合”思想的阵地，通过线段图，既使学生能从具体情况中抽象出数量关系，
又使抽象的数学问题变得具体形象。学生通过观察、归纳、类比等推理手段，能清晰有条理地表达自己的思考过程，选择合适的解答方法，促进思维能力的发展，为算法多样性提供了平台。借助线段图解决实际问题符合学生的学习规律，长期训练后定会提高学生解决实际问题的能力。
四、利用逆推，提高能力。
在小学数学解题中，有些问题顺向思考很难理出头绪，而利用逆推的思想方法进行分析，可以使问题很容易获得解决。逆推的思想方法就是从题目的问题或结果出发，根据已知信息一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件，直到解决问题。例如小学三年级思维训练中常会出现此类题目：小红和小明一共有60本书，小红给小明5本后两人就一样多了，问原来他们两人各有多少本？ 许多学生遇到这类题目就会出错，如果用逆推的思想方法进行分析就很容易解决：先想最后两人一样多了，说明最后两人都是60÷2=30（本），而这样的结果是因为小红给了小明5本两人才一样多，那说明小明的30本中有5本是小红给的，即小明原来是30-5=25（本），而小红后来的30本是给了小明5本后剩下的，即小红是30+5=35（本）。学生如果学会运用逆推的思想方法进行思考，就像剥笋一样，一层一层深入，那么再遇到此类问题学生很容易就能解决问题。 总之，通过教学实践，我认为让学生掌握获取数学知识的方法，学会解决问题，这是素质教育的重要内容，也是时代对我们的数学提出的要求。让学生在解决问题的过程中学习数学，提高解决问题的能力。