已知函数f（x）=x³-3ax+2在区间（0，正无穷）上存在两个不同的零点x1，x2，求a的取值范围
已知函数f（x）=x³-3ax+2在区间（0，正无穷）上存在两个不同的零点x1，x2，求a的取值范围
依题意得：
对称轴x=3a/2＞0
f(0)=2＞0
△=(3a)²-4×2＞0
解得a＞2√2/3
答案：a＞2√2/3
已知函数f(x)=x³-3ax+2在区间(0,正无穷)上存在两个不同的零点x1,x...
f(0)=2＞0 △=(3a)²-4×2＞0 解得a＞2√2\/3 答案：a＞2√2\/3
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实 ...
f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1 则：f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)由于函数f(x)既有极大值又有极小值，则：方程f'(x)=0有两个不等实根，则：△=(6a)²－36(a＋2)>0 a²－a－2>0 得：a>2或a<－1 ...
...alnx-bx+2,若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2...
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...x的方程ax²+2x+1=0在区间[1,2]上有两个不同的解 求实数a取值范 ...
f(x)=ax²+2x+1 你画出草图 在区间和x轴两个交点 则f(1)和f(2)不能是异号 f(1)*f(2)>=0 (a+3)(4a+5)>=0 a<=-3,a>=-5\/4 且对称轴必须在区间内 1<-1\/a<2 1\/2<-a<1 -1<a<-1\/2 判别式大于0 4-4a>0 a<1 所以-1<a<-1\/2 ...
已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0.则a的取值范...
解答:解:当a=0时,f(x)=-3x2+1=0,解得x=±3 3 ,函数f(x)有两个零点,不符合题意,应舍去;当a>0时,令f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-2 a )=0,解得x=0或x=2 a >0,列表如下:x (-∞,0) 0 (0,2 a ) 2 a (2 a ,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 单调递增 极大值 单调...
若函数f(x)=x2+(a-1)x+1在区间[0,2]上有两个不同的零点 求实数a的取 ...
解：二次函数f(x)=x²+(a-1)x+1开口向上，对称轴x=-(a-1)\/2 结合图像可知，如果在区间[0,2]上有两个不同的零点，只要满足以下条件即可：①f（0）=1≥0，恒成立 ②f(2)=2a+3≥0，故：a≥-3\/2 ③f(-(a-1)\/2)=-(a-1)²\/4+1＜0，故：a＞3或a＜-1 ④ ...
已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取 ...
这个问题通过导函数分析，太繁了。（我操作了一下）还是用系数剥离法比较简单。事实上是因为机缘巧合，能分解三次多项式。详情如图所示:供参考，请笑纳。
已知函数fx=ax³-3x,求函数fx的单调区间,若在区间[1,2]上,f(x)>...
解:f'(x)=3ax^2-3=3(ax^2-1)(1) 若a≤0,f'(x)<0 此时 f(x)的单减区间是(-∞,+∞),无单增区间 若a>0,f'(x)=3a(x+(√a)\/a)(x-(√a)\/a)由f'(x)>0解得 x<-(√a)\/a或x>(√a)\/a)由f'(x)<0解得 -(√a)\/a<x<(√a)\/a)此时 f(x)的单减区间是(...
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2...
f(x)=x³－ax²＋bx＋3，则：f'(x)=3x²－2ax＋b 因函数f(x)在[0，1]上递减，则：①f'(0)=b≤0；②f'(1)=3－2a＋b≤0，即：2a－b≥3 由①、②组成一个平面区域【可行域】，而d²=a²＋b²就是这个区域内的点到原点的距离的平方，得：...
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x(1) 若f(x) 在区间 [1,+∞)上是增函数,求实数...
解得 x1=-1\/3，x2=3 而 f(1)=-6，f(3)=-1\/8，f(-13)=-1\/2，故f（x）在区间[1，4]上的最大值是f（1）=-6．（Ⅲ）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个不同的交点，即方程x³-4x²-3x=bx恰有3个不等的实数根，而x=0是方程x³-4x&#...
