=2
②原式=lim【x→0】(1-cosx)/3x²
=1/6
③原式=lim【x→0】(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
=lim【x→0】 (e^x-1-x)/x²
=lim【x→0】(e^x-1)/2x
=1/2
④原式=lim【x→∞】{1+[3a/(x-2a)]}^x
=e^(3a)=27
解得e^a=3，即a=ln3
求导数与微分
①y'=3x²sinx+x³cosx
②y'=[e^(sinxlnx)]'
=[x^(sinx)]*[cosxlnx+(sinx/x)]
③y'=1+lnx
y''=1/x
y'''=-x^(-2)
.....
y^(n)=[(-1)^n]*[(n-2)!]*x^(-n+1).........n≥2
④dy=y'dx
=[1/2√(x-x²)] dx
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
高数微积分的 求极限和求导 微分 会做的帮帮忙
=2 ②原式=lim【x→0】(1-cosx)\/3x²=1\/6 ③原式=lim【x→0】(e^x-1-x)\/[x(e^x-1)]=lim【x→0】 (e^x-1-x)\/x²=lim【x→0】(e^x-1)\/2x =1\/2 ④原式=lim【x→∞】{1+[3a\/(x-2a)]}^x =e^(3a)=27 解得e^a=3，即a=ln3 求导数与微分 ①...
求助求助!高数微积分求极限!!
原式=lim(x->0) {e^[(1+x)^(1\/x)]-e^[(e\/x)*ln(1+x)]}\/x^2 =lim(x->0) e^[(e\/x)*ln(1+x)]*{e^[(1+x)^(1\/x)-(e\/x)*ln(1+x)]-1}\/x^2 =lim(x->0) (1+x)^(e\/x)*[(1+x)^(1\/x)-(e\/x)*ln(1+x)]\/x^2 =e^e*lim(x->0) {e^[(...
微积分基本公式(求导、积分、极限)
4.不定积分的公式是：∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为常数，F(x)为f(x)的原函数。极限 极限是微积分中的另一个基本概念，它表示函数在某一点处的趋势。极限的操作步骤如下：1.首先，确定函数在某一点处的极限值。2.然后，使用极限的定义公式进行计算，即lim(x->a)f(x)=L。3.极限的计算需要...
什麽是求导?微积分
求导和微积分属于高等数学，求导在高中教材会出现。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要...
高数微积分极限怎么求
1、定义法 2、当分子分母趋于0或无穷时，用洛布塔法则，分子分母同时求导数。3、夹逼定理 4、等价无穷小。这个，在难题中用得最多。5、分子分母同除一个x^n的做法（这种一般可用洛布塔法则）这个在网上查不到。6、当直接代入有意义时，可直接代入。此时，limf(x)x---x0=f(x0)7、类似根号（...
高数微积分,三角函数求极限的问题请问划
解：分享一种解法，用无穷小量替换。x→0时，ln(1+x)~x-(1\/2)x^2，e^x~1+x，∵e^[(1+x)^(1\/x)]=e^{e^[(1\/x)ln(1+x)}，∴e^[(1+x)^(1\/x)]~e^[e^(1-x\/2)]=e^[e*e^(-x\/2)]~e^[e(1-x\/2+(1\/8)x^2]={e^[e(1-x\/2]}*e^(e\/8)x^2，同...
微积分求极限
解题过程采用洛必达法则。首先，将原式转化为极限形式：lim(x→0)ln(1+x+x^2)\/x。接着，应用洛必达法则，对分子和分母分别进行求导：分子求导后得到1+2x，分母求导后得到1+2x。将x趋向于0代入求导后的新式子：(1+0)\/(1+0)。最终计算结果为1。
求微积分高数大神解救,这个极限值怎么求
等价无穷小在应用的时候,必须是相乘或相除的关系才能代换 比如lim(x->0)tanx\/x =lim(x->0)x\/x=1 但是lim(x->0)(tanx-x)\/e^x像这种情况,就不能将tanx~x得到极限为0的结论 万能公式都是可以用定理以及洛必达法则或等价无穷小代换来求得的,所以掌握方法最重要,因为公式容易记混的....
求高手帮帮忙。高等数学微积分,直接答案也行,有步骤,更详细的,继续加分...
＝0.5x^2－1\/6。在x＝1处，左极限和有极限都是1\/3，连续。其实只要是变上限积分就是连续的。23、微积分基本定理，F'(x)=f(x)+1\/f(x)>=2（算术几何均值不等式）故F(x)严格递增，而F(a)=积分（从b到a）1\/f(t) dt<0，F(b)=积分（从a到b）f(t)dt>0，零点定理知道有根，...
高数。微积分求导。过程。
两边对a求导，得到：2af(a)=f'(a)-2a【参考变限积分函数的求导】①中，令a=0，有：0=f(0)-0-1 所以，f(0)=1 令y=f(x)，已知：2xf(x)=f'(x)-2x 即，2xy=y'-2x=(dy\/dx)-2x ==> 2x(y+1)=dy\/dx ==> 2xdx=dy\/(y+1)==> ∫2xdx=∫dy\/(y+1)==> x²=...
