大一微积分，求解答

Answer 1

这个直接Taylor展开就行了啊；
前面的等于=(-1)^(1/3) x - (-1)^(1/3)/(3 x^2) - (-1)^(1/3)/(9 x

从而：
a = -1;
b= 0;

追问

Taylor,没学呢~有别的方法吗？

追答

那就分子有理化吧。
上下同时乘以：　
（a＾（1／3）　－　b＾（1／3）＊（a＾2＋ab＋b＾2）＝　a＾3－b＾3；
分母不为零，那就是：
分子就是：
1-x^3-(ax+b)^3 ( 上下可以同时除以 x)

追问

啊啊啊啊啊？？完全没看懂~~~怎么乘的

追答

（1－x＾3）＾（1／3）－（ax＋b）　
＝　[(1-x^3)-(ax+b)^3]/[ (1-x^3)^(2/3)+ ( 1-x^3)^(1/3)*(ax+b) + (ax+b)^2]
=[ 1-b^3+3a^2bx^2-3ab^2x-(a+1)x^3]/[ [ (1-x^3)^(2/3)+ ( 1-x^3)^(1/3)*(ax+b) + (ax+b)^2]
上写同时除以：x＾2；　即可了。

追问

只想说，最后同时处以x^2，那么分子上不是仍然有X。。。

追答

是的啊， 有x 或者常数项都必须为0的啊。 分子上：a＋1　＝0；　3a＾2b＝0；
不就得： a= -1;
b = 0;
其他都是： x^(-1), x^(-2) ,当x－＞　无穷，趋向于0的。

Answer 2

先提取个 --x，就是 三次根号 ，根号 下面是 1 ---（x的三次方分之一）； 加 a 加 x分之b， 去除-x，就是后面等于0， 因为x 趋近无穷，所以就是1+a+ （ b除以x）=0，那 就是1加a等于0，b除以x等于0，所以a=--1，b=0

追问

b为什么是0？

追答

特殊值的缘故，前面是1+a=0，那么后面也应该是0，但是x不确定，趋向无穷，只能让原式总和是零，只能让这个等式与x无关，就是b=0

追问

当x趋向于无穷大的时候，b不是0的话，b/x仍旧是0呀·？？

追答

x不确定啊，说的是无穷，没说正无穷，