lim(1+1/x)^x，当x趋向正无穷时等于e
lim(1+1/x)^(x^2)，当x趋向正无穷时趋向e^x，等于正无穷。
lim u^v =lim e^ (v(u-1))
（证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )
可以直接用那个公式，或者依照证明的那个思路解。追问
等价无穷小忽略了高阶小量，所以它的结果应当是e^（x-1/2+1/（3x）+……)，然后略去了x以后的项是么？
本回答被提问者采纳lnL =lim(x->∞) ln(1 +1/x) / (x^2)
=0
L =e^0 =1
lim(x趋近正无穷)(1+x\/x)^2x等于多少
原式=lim（x趋近正无穷）（1+1\/x)^(x*2)=e^2
当x趋于正无穷时,极限e^x\/(1+1\/x)^x²是多少?谢谢!!!
ln原式=lim(x→+∞)x-x^2ln(1+1\/x)=lim(x→+∞)x-x^2(1\/x-1\/(2x^2)+o(1\/x^2))=lim(x→+∞)x-x+1\/2+o(1)=1\/2 所以原式=e^(1\/2)=√e
(1+1\/x)^(x^2)\/(e^x),x趋于无穷的极限值
回答：x趋于正无穷?还是负无穷? 答案不一样的
为什么当x趋近于无穷的时候,1加x分之一的x次方的极限为1???高数_百度...
x趋于无穷大时，lim(1+1\/x)∧x=e lim^xln(1+1\/x)令t=1\/x, t->0 =e lim^1\/tln(1+t)=e^1=e
一道极限的题目:lim[(1+1\/x)^x^2]\/e^x (X趋于正无穷)。为什么不能用重要...
如果，你要用(1+1\/x)^x^2化成重要极限e^x，那么你就是用到了分子分母同时求极限的方法 但前提是，X趋于正无穷时，分母的极限不存在 ∴不可以这么做的
f(x)=lim(1+x)\/(1+x^2n) n趋于无穷 求尖端点
一、当X=-1时，f(x)=0,无间断点；二、当x=0或1时，f(x)=0,无间断点；三当x不等于0或1时 ①、当-1<x<0和0<x<1时，当n趋于无穷大时，f(x)=1 x,存在可去间断点（0,1）②、当x<-1或x>1时，n趋于正无穷大时，f(x)为无穷大，n趋于负无穷大时，f(x)=1 x，左右极限不...
第一个重要极限和第二个重要极限公式是什么?
第一个极限公式是当x趋近于0时，(sinx)\/x的极限等于1，这在数学分析中通常用来定义函数的连续性和导数。第二个重要极限是e的极限，即lim(1+(1\/x))^x，当x趋向于正无穷时，结果为e，这是自然对数的底数，对于理解和计算许多微积分概念至关重要，如指数函数和对数函数的定义。极限思想在解决问题...
lim x趋近于正无穷 (1+2\/x)^x=
原式=lim((1+2\/x)^x\/2)^2=e^2
(1+1\/x)^x的极限是什么?
当(x→∞) lim(1+1\/x）^x =lime^xln(1+1\/x)=lime^x*1\/x =e 求极限基本方法有如下：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用两个特别极限。4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成...
介绍一下自然对数的底e的情况?
1(1+——) X的X次方,当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展(当X趋向正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当X趋向负无穷大时候,上式的结果也等于e=2.71828……)得来的共同形式,充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 现代宇宙学表明,宇宙起源于“大...
