不定积分三角函数换元能不能用x=π/2-t形式。
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx=(令x=π/2-t）∫sint/(cost+sint)d(π/2-t)=B
所以2A=A+B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx），
这样做为什么错了，请高手指点。
能详细点吗，本人是菜鸟，请多指点。
追答B是t 的函数和X的函数不一样
追问多谢指点，不过只能选一个作为答案，那个回答更详细一点，可能本人水平太次了。
因为d(π/2-t)=-dt追问
B就是带负号的。即﹣∫sint/(sint+cost)dt.
A+B=∫(cosx-sinx）/(sinx+cosx)dx
为什么不相等，请给出详细理由，非常感谢。
追答∫sint/(cost+sint)d(π/2-t)=B
B结果是关于t的函数，你没有回代
不定积分三角函数换元能不能用x=π\/2-t形式。
不定积分换元和定积分不一样
不定积分∫(x=π\/2- t) dx怎么换元?
解：令x=π\/2-t，则在积分区间[0,π\/2]，有∫ln(sinx)dx=∫ln(cosx)dx。另外，原式=∫(x=0,π\/4)ln(cosx)dx+∫(x=π\/4,π\/2)ln(cosx)dx。对后一个积分，令x=π\/2-θ，则∫(x=π\/4,π\/2)ln(cosx)dx=∫(θ=0,π\/4)ln(sinθ)dθ，∴原式=∫(x=0,π\/4)[ln(c...
...元法算这个式子的不定积分时为什么不能令X=π\/2-x
对于三角函数的不定积分的求解，换元应该是把其中的某个三角函数整体进行换元，而不是仅仅针对x，你将X=π\/2-x，实际上改变了函数的性质，由正弦函数变成了余弦函数。
不定积分三角代换公式
不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ，则 dx=-asin t dt ，且 -π\/2<t<π\/2 ；(2) x=asin t ，则 dx=acos t dt ，且 -π\/2<t<π\/2 ；(3) x=asec t ，则 dx=asec t tan t dt ，且 0<t<π\/2 或 π\/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角...
不定积分,三角代换
一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π\/2≤t≤π\/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²...
不定积分如何换元?
不定积分第二类换元法三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π\/2≤t≤π\/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a...
不定积分中的第二类换元法问题
sorry，前面说的错了。你看看换元之后，有个cos^2x要开方出来，如果你选择pi\/2<t<3pi\/2之后，从cos的函数图可以看出来这个范围里都是负数，因此前面要加一个负号，然后再从3pi\/2积分到pi\/2.要这样理解，换元就是替换，只要别的元素在区间可以把x表示出来，就可以替换。（当然是要为积分更简便而...
定积分,,
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不定积分三角函数换元问题
x=sint,t∈[-π\/2,π\/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t\/2+c =t-tsin²t+sin²t-1\/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
高数,不定积分,请问在使用三角换元方法时为什么t的取值范围不能是闭...
不影响积分结果。三角换元中使用开区间，是因为有些情况下包含端点值会导致三角函数没有意义，比如：当t=pi\/2时， sec(t)由于分母为零，无意义。必须要保证在积分区间内被积函数有定义。多一事不如少一事，干脆区间就使用开区间，省去了单独考虑端点值的麻烦！纯手机手打，望能帮助到你！
