奇函数在对称区间的积分等于零
您好，有三个问题:
1:第二步第三项，积分号后面怎么变成a＝0b＝1了？上一步不还是a＝-1b＝1的吗？
2:第二步里，第三项的积分号前的2是怎么来的？
3:第四步里，1/2是怎么来的？
麻烦详细解答，谢谢！！！
第一二步是一起的，偶函数在对称区间的积分等于一半区间上积分的2倍，所以积分限取了0,1，而系数出现了2
第三个问题是简单的凑微分
谢谢
本回答被提问者采纳求定积分,答案越详细越好,别把步骤省了,谢谢
原式记为I 则I=-（积分区间π到0）∫(π-t)f(sin(π-t)dt =-(积分区间π到0）∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π）∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π）∫πf(sin(t)dt-I 所以2I=(积分区间0到π）∫πf(sin(t)dt 即I=（π\/2)∫f(sint)dt=(π\/2)∫f(sinx)...
高数跪求定积分大神解答
解：应该是②对。过程是，原式=lim(n→∞)∑(1\/n)√[1+cos(kπ\/n)]，k=1,2，……，n。根据定积分的定义，视“1\/n”为dx、k\/n为x【变化范围为(0,1]】,而π为常数，∴原式=∫(0,1)√[1+cos(xπ)]dx。另外，①中，如若视“π\/n”为dx、“kπ\/n”为x【变化范围为(0,...
高等数学 一道定积分证明的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
dyd\/x = -f(a) + f(x)
求定积分,要解题过程,谢谢!
原式=∫(0,1)(x+2)dx+∫(1,2)(4x²-1)dx =(x²\/2+2x)(0,1)+(4x³\/3-x)(1,2)=(1\/2+2-0-0)+(32\/3-2-4\/3+1)=65\/6
定积分,求解题步骤,谢谢!
∫x²(sin2x+x²)dx =∫x²sin2xdx+∫x^4 dx 因为x²sin2x是一个奇函数 所以它在对称区间上的定积分为0 所以原式 ∫x^4dx =x^5\/5 |(1,-1)=2\/5
高中数学定积分(要有详细解题步骤)
答案是d啊，对变化率3\/根号（6t）求积分，上限为6下限为三，而3\/根号（6t）=6\/【根号（6）×2√t】，而1\/2√t的原函数为√t，即积分得到的原函数为6√t\/√6 分别代入上下限相减得到答案d 实在很难答数学问题，意思表达不太清楚的，可以再问我！
求定积分详细解题过程
最终结果可以以最后一行的两种形式表示。以上，请采纳。
高数定积分求体积的解题过程,谢谢
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名，就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形体积。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π\/2，π] 2πxsinxdx =–2π∫[π\/2，π] xdcosx =–2πxcosx|[π\/2，π] ＋2π∫[π\/2，π] cosxdx =2π²＋ (2πsinx)|[π\/2...
高等数学定积分题目求详细解题步骤谢谢
let u=2π-x du= -dx x=π, u=π x=2π, u=0 ∫(π->2π) e^(-x^2) dx =∫(π->0) e^(-(2π-u)^2) (-du)=∫(0->π) e^(-(2π-x)^2) dx x∈(0,π)e^(-x^2) > e^(-(2π-x)^2)=> ∫(0->π) e^(-x^2) dx > ∫(π->2π) e^(-x...
定积分上π下0xcosxdx 求详细解题步骤 谢谢
∫xcosxdx =xsinx+cosx+C [0,π]=(0-1)-(0+1)=-2
