设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0, 0其他。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0, 0其他。（1）分别求X,Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互独立，为什么？
（2）P(X<1，Y<1)
=∫[0,+∞) e^(-x-y)dy
=-e^(-x-y)[0,+∞)
=e^(-x)
同理
f(y)=∫[0,+∞) f(x,y)dx
=∫[0,+∞) e^(-x-y)dx
=-e^(-x-y)[0,+∞)
=e^(-y)
f(x)*f(y)=f(x,y)
因此x,y独立
P(X<1，Y<1)
=∫[0,1]∫[0,1] f(x,y)dydx
=∫[0,1] f(x)dx*∫[0,1] f(y)dy
=e^(-x)[0,1]*e^(-y)[0,1]
=(1-1/e)^2追问
请问∫[0,+∞) e^(-x-y)dy=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)这一步是怎么算的
还有这一步e^(-x)[0,1]*e^(-y)[0,1]=(1-1/e)^2是怎么得到的
代入数值呀。把积分上下限代入运算啊
本回答被提问者采纳设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0, 0其他...
=e^(-y)f(x)*f(y)=f(x,y)因此x,y独立 P(X<1，Y<1)=∫[0,1]∫[0,1] f(x,y)dydx =∫[0,1] f(x)dx*∫[0,1] f(y)dy =e^(-x)[0,1]*e^(-y)[0,1]=(1-1\/e)^2
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={e^[-(x+y)],x>0,y>0, 0...
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=e^-x x>0,0<y<k 0 其他...
二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=e^-x x>0,0<y<k 0 其他 (1)求常数k,(2)判断X,Y是否独立395892313Dean 2018-11-10 | 浏览21 次 函数数学学习 |举报 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索...
...Y)的联合概率密度为 f(x,y)=e的-(x+y) X>0,Y>0 0 其它 则P(X>2Y...
X，Y)位于第一象限x轴和直线y=x\/2围成的区间内的概率，所以: P(X＞2Y)=∫(x=0→+∞)∫(y=0→x\/2)e^(-x-y)dxdy=∫(x=0→+∞)dxe^(-x)∫(y=0→x\/2)e^(-y)dy=∫(x=0→+∞)dxe^(-x)[1-e^(-x\/2)]=∫(x=0→+∞)e^(-x)dx-∫(x=0→+∞)e^(-3x\/2)...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他。求证...
解：首先分别计算x和y的边际密度函数，如下：x的边际密度函数：x<0时，边际密度为0，x>0时，如下：同理可得y的边际密度函数：y<0时，边际密度为0,y>0时，如下：然后由 可知x，y相互独立。
设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+y),x>0,y>0...
A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y),P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))对x y 同时积分 1=A∫0到∞e^-x dx ∫0到∞e^-2y dy 解得A=2 对x积分得y的边缘概率密度 f（y）=2e^-2y 对y积分得x 的边缘概率密度 f(x)=e^-x ...
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=e^-y,0<x<y,0,其他.求随机变量...
简单计算一下即可，答案如图所示
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={e的-(x+y)次方(x>0,y...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={e的-(x+y)次方(x>0,y>0);0,其他,求Z=(X-Y)的绝对值的概率密度... 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={e的-(x+y)次方(x>0,y>0);0,其他,求Z=(X-Y)的绝对值的概率密度 展开 ...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
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