如图,抛物线Y=X^2-2X-3与X轴交与A,B两点,鱼Y轴交于点C,顶点为点D 在抛物线上找P使S △ABC=S△ BCP

Question

好的给分

Answer 1

有情况！
图在哪里，AB分别是哪个交点 ，那我自己理解啦
由抛物线方程y=x²-2x-3，不难得出点A坐标(-1,0)，点B坐标(3,0)，点C坐标(0,-3)。
设点P为(m,n)，由于P为CD的中点，则点D坐标为(2m,2n+3)。
BC斜率为(-3-0)/(0-3)=1
由BC垂直于BD，得BD斜率为(2n+3)/(2m-3)=-1 （1）
又因为点P在抛物线上，则n=m^2-2m-3 （2）
联立（1），（2）式子，求得：
m=(1+√13)/2或(1-√13)/2
所以P点坐标为((1+√13)/2,(-1-√13)/2))或((1-√13)/2,(-1+√13)/2)
如果A坐标(3,0)，点B坐标(-1,0)，点C坐标(0,-3)。
设点P为(m,n)，由于P为CD的中点，则点D坐标为(2m,2n+1)。
BC斜率为(-3-0)/(0+1)=-3
由BC垂直于BD，得BD斜率为(2n+1)/(2m+1)=1/3 （1）
又因为点P在抛物线上，则n=m^2-2m-3 （2）
联立（1），（2）式子，求得：
m=(7+√145)/6或(7-√145)/6
所以P点坐标为((7+√145)/6,(1+√145)/18)或((7-√145)/6,(1-√145)/18)
祝您学习进步！！！
望采纳！
多加分！

Answer 2

只是打酱油