一元二次方程ax方+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0 求答谢谢

Answer 1

方法应该有很多，我不清楚你现在是几年级，所以只列出一种方法。解：因为方程有两个根，所以a不等于0，设方程的两个根分别为x1>0,x2<0. 由求根公式可知，x1=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a, x2=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a。x1*x2=c/a<0(利用平方差公式化简），即，ac<0。因为根号没法写上去，所以利用了1/2次方，希望你能看懂，希望能帮到你。来自：求助得到的回答

Answer 2

设方程的两个根是x1>0,x2<0
上式化简为：
a(x-x1)(x-x2)=0;
展开得：
ax^2-a(x1+x2)x+a*x1*x2=0;
所以
c=a*x1*x2
x1*x2 = c/a;
因为x1>0,x2<0,所以x1*x2<0
c/a<0即c,a异号
ac<0

注：
其实x1*x2 = c/a是韦达定理，也是高斯定理的一部分。来自：求助得到的回答

Answer 3

这句话是对的。

Answer 4

对的。