利用拉普拉斯变换解微分方程是运用拉普拉斯变换的线性性质和微分性质可将复杂的常微分方程运算过程简单化。
微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：
1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程
2、根据代数方程求出象函数
3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解
为了说明问题，特举例.
例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。
求解过程如下。
如何用拉氏变换求微分方程的解
1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
什么是拉普拉斯变换?如何求解微分方程?
1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y'-3y=e^(-t),y(0)=0,y'(0)=1，则 s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1\/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即 Y(s)=(s+2)\/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即 Y(s)=-1\/[4(s+1)]+3\/[8(s-1)...
拉氏变换求微分方程
所以，微分方程的解为 y(t)=sin t
用拉氏变换求微分方程,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
∵i(0)=0 ∴A=-5，方程的特解为 i=5e^(-3t)-5e^(-5t)解：∵微分方程为d²y\/dt+ω²y=0 ∴设方程的特征值为x，有 x²+ω²=0，x=±ωi ∴方程的特征根 为sinωt、cosωt ∴方程的通解为y=asinωt+bcosωt ∵y(0)=0，y'(0)=ω ∴有b=...
拉式变换求解微分方程初始条件y’不是0,怎么代入
拉式变换求解微分方程初始条件y’不是0，代入方法：记Y(s) = L[ y(t) ]则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1 L[ e-t ] = 1\/(s+1)所以 有sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1\/(s+1)得：Y(s) ...
用拉普拉斯变换求微分方程
据bai性质L(f'(x)) = sF(s) - f(0)推广：L(f''(x)) = sF'(s) - f'(0) = s ( sF(s) - f(0) ) - f'(0) = s^2F(s) - sf(0) - f'(0)可继续推du导出f(x)的n阶导的拉变zhi换dao 代入初始条件后可1653得f(x)的拉变换，再进行拉式反变换即可得到原函数f(x...
这个题谁会吖,用拉氏变换求解微分方程
那么拉氏变换原式，可得：s^2F(s)-sf（0）-1-sF(s)+f（0）+2F(s)=0 解出F(s)=[（s-1）*f（0）+1]\/[s^2-S+2]F(s)=[（s-1）*f（0）\/[s^2-S+2]+1\/[s^2-S+2]……3式 使用待定系数法 [（s-1）*f（0）\/[s^2-S+2]=f（0）*[a\/(s-2)-b\/(s+1)]=...
拉氏变换解微分方程怎么得出Ys的那个等式
是把Y(s)看成未知量、把s看成已知量按照解普通方程的方法解出来的，具体过程如下：-3[s²Y(s)-1]+sY(s)+2Y(s)=1\/(s+1)3s²Y(s)-3-sY(s)-2Y(s)=-1\/(s+1)(3s²-s-2)Y(s)=3-1\/(s+1)(3s+2)(s-1)Y(s)=(3s+2)\/(s+1)Y(s)=1\/[(s+1)(s...
y'+y+y'+y=2的拉普拉斯变换怎么用呢?
1、微分方程的拉普拉斯变换解法的过程是，对方程取拉氏变换，将微分方程转换成象函数的代数方程，然后解出Y(s)，最后取逆拉氏变换，得到微分方程的通解。2、计算过程如下：对方程取拉氏变换，得 s^3Y(s)+s^2Y(s)+sY(s)+Y(s)=2\/s 解出Y(s)，得 Y(s)=(2\/s)\/(s^3+s^2+s+1)=2...
不知道初值怎么用拉氏变换解微分方程
可以解吧，不过好像还缺几个初始条件。比如y（0）=什么或者y的几阶倒等于什么。做的时候先对微分方程等式两面作拉氏变换，这里有公式的，比如多阶倒的拉氏变换公式你得知道，然后根据初始条件解出y(s),最后再把y(s)作次反拉氏变换就求出y了。反变换不好做，有的没有现成的公式还得自己推，...
