根据题意， λ = 2，所以概率密度函数可以写成 f(x) = 2 * e^(-2x)。
现在我们需要计算 Y = 2x 的概率密度。为了得到 Y 的概率密度函数，我们可以使用变量替换的方法。令 Y = 2x，所以 x = Y/2，然后我们来计算 x 对 Y 的导数。
dx/dY = 1/2
根据变量替换的公式，我们有：
f(Y) = f(x) * |dx/dY|
代入 f(x) 和 dx/dY 的值：
f(Y) = 2 * e^(-2(Y/2)) * |1/2|
经过化简后得到：
f(Y) = e^(-Y), Y > 0
所以，当满足条件 x ~ E(2) 时，Y = 2x 的概率密度函数为 f(Y) = e^(-Y)，其中 Y > 0。
没x~E(2)则Y=2x的概率密度分别是什么?
所以，当满足条件 x ~ E(2) 时，Y = 2x 的概率密度函数为 f(Y) = e^(-Y)，其中 Y > 0。
设随机变量x~e(1).求y=x^2的概率密度
简单计算一下即可，答案如图所示
设X~U(1,2),试求Y=e^2x的概率密度.
这种情况一般先求分布函数，再对分布函数进行求导得到概率密度函数。F1(x)=0,x<1;F1(x)=x-1,1<=x<=2;F1(x)=1,x>2 F2(y)=P{Y<y}=P{e^2X<y}=P{X<lny\/2}=F1(lny\/2)有：y<e^2,F2(y)=0;e^2<=y<=e^4,F2(y)=lny\/2-1;y>e^4,F2(y)=1 故p2(y)=1\/2y,e^2...
设X~U(1,2),试求Y=e^2x的概率密度.
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...=e^x所服从的分布为对数正态分布,试求Y的概率密度函数
解；(x-u)\/e~N(0,1)fx(x)=φ((x-u)\/e)\/e FY(y)=P(Y<=y)=P(e^X<=y)=P(X<=lny)=FX(lny)fY(y)=FY(y)'=fX(lny)\/y=φ((lny-u)\/e)\/(ey),如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
设随机变量x~E(1),求Y=x的平方的概率密度
已知X服从参数为1的指数分布，即它的概率密度为 p(x)= e^(-x) x≥0 0 x<0 因为Y=X²，所以先求出Y的分布函数如下 1. 当y<0时，有F(y)=P(Y≤y)=0 2. 当y≥0时，有F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(-√y≤X≤√y)=∫[-√y, √y] p(x)dx =∫[0...
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