公式2：(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b）c=b(c×a)......
公式3：c（c×a)=0
[（b×c)×（c×a)]=[b（c×a)]c-[c（c×a)]b=(a,b,c)c
（a×b)·[（b×c)×（c×a)]
=（a×b)·[(a,b,c)c]
=(a,b,c)[（a×b)c]
=(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2本回答被提问者采纳
请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
公式1：(a ×b )×c =(a c )b -(b c )a 公式2：(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b）c=b(c×a)...公式3：c（c×a)=0 [（b×c)×（c×a)]=[b（c×a)]c-[c（c×a)]b=(a,b,c)c （a×b)·[（b×c)×（c×a)]=（a×b)·[(a,b,c)c]=(a,b,c)[（a...
向量运算证明(点乘和叉乘)
(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）...
证明A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C) (ABC都是集合) ABC为集合.乘号是指集...
由x∈A,y∈C得(x,y)∈(A×C)所以(x,y)∈(A×B)∩(A×C)所以A×(B∩C) 包含于 (A×B)∩(A×C)（2）证(A×B)∩(A×C) 包含于 A×(B∩C)任取(x,y)∈(A×B)∩(A×C)则(x,y)∈(A×B) ,且(x,y)∈(A×C)由(x,y)∈(A×B) 得x∈A,y∈B 由(x,y)∈(...
设a×b=a×c(叉积).a,b,c均为非零向量,则a与b-c之间的关系
这道题如果用分配率， (b-c)Xa=bxa-cxa=bxa+axb=0，所以这两个向量为平行向量。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的...
矢量叉乘点乘证明题(大学物理)
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c 可得(a×b)•(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明 即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,...
向量证明(大学物理) A,B,C为向量 证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)
|B|*|C|*sin(B,C)=S（底面）|A|*|B|*sin=h 所以V（以ABC为边的平行六面体）=S（底面）*h==|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))=A·(B*C)几何向量的概念 在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不...
向量a、 b、 c的混合积是什么?
混合积的性质是三个向量相乘的结果，设a，b，c是空间中三个向量，则(a×b)·c称为三个向量a，b，c的混合积，记作[a，b，c]^1。混合积具有方向性，其方向与三个向量a，b，c组成的平行四边形的方向相同；混合积的长度等于三个向量a，b，c组成的平行四边形的面积的两倍。知识扩展：混合积是...
证明向量二重外积公式
证明：ax(bxc)=(a*c)b-(a*b)c 显然ax(bxc)=ub+vc (u,v属于R)a*[ax(bxc)]=a*[ub+vc]=0 ua*b+va*c=0 bx[ax(bxc)]=bx[ub+vc]=vbxc 设bxc=d d与b垂直 令a=x1e1+x2e2+x3e3 |b|e1=b |d|e2=d |bxd|e3=bxd 代入得 bx(x1e1xd)=vd 由|b|x1=(...
求证向量 (a×b)·c=(b×c)·a
|b1 b2 b3|=(a2b3-b2a3,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以：(a×b)·c=(a2b3-b2a3,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)·(c1,c2,c3)=a2b3c1-b2a3c1+a3b1c2-a1b3c2+a1b2c3-a2b1c3 =a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-b2a3c1 同理，(b×c)·a=b2c3a1-c2b3a1+b3c1a2-b1c3a2...
若(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=? 其中a,b,c均为向量,×...
[(a+b)x(b+c)]·(c+a)=(axb+axc+bxc)·(c+a)=(axb)·c+(bxc)·a =2(axb)·c =2
