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å 为x^2+xy+y^2=3
x^2+y^2>=2xy
(x^2+y^2)/2>=xy
äºæ¯(x^2+y^2)/2+x^2+y^2>=xy+x^2+y^2
æ以3(x^2+y^2)/2>=3
x^2+y^2>=2
ç±(x^2+y^2)/2>=xyå¾
-xy>=-(x^2+y^2)/2
äºæ¯x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2
å 为x^2+y^2>=2
æ以x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2>1
已知实数x,y满足x的平方+xy+y的平方=3,则x的平方-x+y的平方的最小值是...
x^2+y^2>=2xy (x^2+y^2)\/2>=xy 于是(x^2+y^2)\/2+x^2+y^2>=xy+x^2+y^2 所以3(x^2+y^2)\/2>=3 x^2+y^2>=2 由(x^2+y^2)\/2>=xy得 -xy>=-(x^2+y^2)\/2 于是x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)\/2=(x^2+y^2)\/2 因为x^2+y^2>=2 所以x...
已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2=3, 则 x^2-xy+y^2的最小值是多少
所以，x^2-xy+y^2的最小值是1。
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
简单分析一下，详情如图所示
设X.Y是实数,且满足X^2+XY+Y^2=3,求u=X^2-XY+Y^2的最大值与最小值
x=a+b, y=a-b 一方面，可得：3a²+b²=3 另一方面， a²+3b²=u 解这个关于a, b的方程组，a²=(9-u)\/8. b²=3(u-1)\/8 ∴ 9-u≥0且n-1≥0 ∴1≤u≤9 大=9， 小=1 ...
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值
∵x，y为实数 ∴x方+y方≥2xy ∵题x方＋xy＋y方＝3 x方+y方＝3-xy≥2xy ∴xy≤1 ∴x2－xy＋y2=3-2xy≥1（最小值）∵x方＋xy＋y方＝3 ∴x方＋2xy＋y方＝3+xy ∴（x+y）方=3+xy，而x，y为实数 ∴3+xy≥0 ∴xy≥-3 ∴3-2xy≤9(最大值)很久没算这个了，呵呵 ...
解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
∴①式+②式,得:x²+y²=(3+m)\/2 ③,①式-②式,得:xy=(3-m)\/2 ,即y=(3-m)\/(2x) ④ ,将④式代入③式,并化简得:4x^4-2(3+m)x²+(3-m)²=0 ∵x有实数解,∴Δ=[-2(3+m)]²-4*4*(3-m)²=-12(m²-10m+9)≥0,∴...
设x、y为实数,且x 2 +xy+y 2 =3,求x 2 -xy+y 2 的最大值和最小值.
由①、②可得：xy= 3-M 2 ，x+y= ± 9-M 2 ，所以x、y是方程t2 ± 9-M 2 t+ 3-M 2 =0的两个实数根，因此△≥0，且
x²+xy+y²=3,x²-xy+y²;的最小值?
x²+xy+y²=3 x²+y²>=2xy 3xy<=3 xy<=1 x²-xy+y=x²+xy+y²-3xy=3-3xy>=0 所以最小值是0
已知实数x,y满足关系式x^2+xy+y^2=3,则(x-y)^2最大值为?
几何意义是求椭圆的切线 直线与椭圆相切的时候值最大
设实数x,y,满足x的平方+xy+y的平方=2,求x的平方-xy+y的平方最大值最小...
∵ x^2+xy+y=2 ∴ x^2-2xy+y^2+3xy=2 (x-y)^2+3xy=2 (x-y)^2=2-3xy 又：(x-y)^2≥0 所以：2－3xy≥0 xy≤2\/3 ① 而x^2－xy+y^2=(x-y)^2+xy ② 将2－3xy代入②式有：2-3xy+xy=2－2xy=2(1-xy)再将①代入上式子 所以原式＝2（1－xy)＝2·(1－2...
