已知f（x）=ax-inx，x∈（0，e】，其中a∈R，若f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围
已知f（x）=ax-inx，x∈（0，e】，其中a∈R，若f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围
a>=(lnx+3)/x 即求a大于(lnx+3)/x 最大值
令g（x）= (lnx+3)/x
g'(x)= (1-lnx-3)/x = -(lnx +2)/3
档lnx=-2,即x=1/e2时，g'(x)=0,有最大值g(x)=e2
得a＞=e2
就是a≥（inx+3）/x后面不会求了
追答对后面的式子求导数，即令个g(x)=(lnx+3)/x 然后求导数，判断增减性，根据x的范围求g(x)的最大值
已知f(x)=ax-inx,x∈(0,e】,其中a∈R,若f(x)≥3恒成立,求实数a的取 ...
ax-lnx>=3 ax>=lnx+3 a>=(lnx+3)\/x, 然后根据x的范围求a的范围得a》=1\/e
已知f(x)=ax-inx,x∈(0,e】,其中a∈R,若f(x)≥3恒成立,求实数a的取 ...
档lnx=-2,即x=1\/e2时，g'(x)=0,有最大值g(x)=e2 得a＞=e2
已知函数f(x)=kx,g(x)=Inx\/x,(1)求函数g(x)=Inx\/x的单调递增区间
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已知函数f(x)=x-aInx(a∈R)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+无穷...
在（0,1）上单调递减，即f'(x)=1-a\/x在（0,1）上小于0：1-a\/x＜0，1＜a\/x，a＞x，又x∈（0,1），∴a≥1；在区间（1，+∞穷）上单调递增，即f'(x)=1-a\/x在（1，+∞）上大于0：1-a\/x＞0，1＞a\/x，a＜x，又x∈（1，+∞），∴a≤1 ∴a=1 ∴f(x)=x-1\/Inx ...
已知f(x)=x-xInx,g(x)=x(1-Inx+Ina)(a为整数) (1)求g(x
(1)y=|x-a|与y轴的交点为(0,a)y=x^2+2ax+1与y轴的交点为(0,1)所以a=1 (2)f(x)=|x-1| g(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2 x>=1 f(x)+g(x)=x-1+(x+1)^2=x^2+3x=(x+3\/2)^2-9\/4 所以在x>-3\/2上面增 (因为x>=1 ）所以x>=1 上增 x<1 f(x)+g(x)=1...
设函数f(x)=(ax -1)\/(x +1),其中a∈R.
x ∈[1,2]时g(x)=1-ax x ∈(2,3]时g(x)=（1--a）x-1 两段函数均为单调一次函数 ，以下需分情况讨论：若g(x)1递增，g(x)2递增，即a<0时，g(x)最大值和最小值分别为2-3a和1-a，此时h=1-2a；若g(x)1递减，g(x)2递增，即0<a<1,g(x)最大值为g(1)或g(3)，最...
【理】已知函数,f(x)=x-a\/x-(a+1)Inx,a∈R
=(x-a)(x-1)\/x²>0 (1)当a＜1时，(x-a)(x-1)>0 解得x>a, 或x<1 f(x)在（0，a）∪（1，+∞）上是增函数；在（a，1）上是减函数 (2)若f（x）在[1，e]上最小值为 -2，求a的值 ①当a≥e时，由（1）的单调区间可知 f（x）的最小值=f（e）=e-a\/e-(e...
已知函数f(x)=Inx-a\/x(2)若f(x)在【1,e】上的最小值为3\/2,求a的值
即a≤-e时，f(x)在【1，e】上单减，f(x)最小值=f(e)=1﹣a／e=3／2，a=-e／2＞-e，不符舍。第三种：1＜-a＜e，即-e＜a＜-1时，f(x)在[1，-a]上单减，在[-a，e]上单增，f(x)最小值=f(-a)=In（-a）+1=3／2，a=-e½，满足。综上a=-e½。
已知fx=inx-a\/x若fx小于x2在(1,正无穷)上恒成立求a的范围
f(x)=lnx-a\/x f(x)<x^2恒成立 即lnx-a\/x<x^2 a\/x>lnx-x^2 a>xlnx-x^3恒成立 令g(x)=xlnx-x^3 (x>1)g'(x)=lnx+1-3x^2 g''(x)=1\/x-6x ∵x>1 ∴g''(x)<0 ∴g'(x)递减 g'(x)<g'(1)=-3<0 ∴g(x)递减 g(x)<g(1)=-1 即g(x)值域为(...
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
根据a与1的大小关系，进行讨论。当a≥1时，函数在（0，根号a）上递减，在（根号a，+∞）上递增。所以x＝根号a时取最小值。当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）
