已知函数f(x)=x-aInx(a∈R)在区间（0,1）上单调递减，在区间（1，+无穷） 上单调递增
1、求函数f(x)的表达式
2、是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=-x^2+2x+b在区间[1/2,2]上恰好有两个相异的实数根，若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，请说明理由
f'(x) = 1-a/x
在（0,1）上单调递减，即f'(x)=1-a/x在（0,1）上小于0：1-a/x＜0，1＜a/x，a＞x，又x∈（0,1），∴a≥1；
在区间（1，+∞穷）上单调递增，即f'(x)=1-a/x在（1，+∞）上大于0：1-a/x＞0，1＞a/x，a＜x，又x∈（1，+∞），∴a≤1
∴a=1
∴f(x)=x-1/Inx
∵f(x)=-x^2+2x+b开口向下，对称轴x=-2/(2*(-1)) = 1
在区间[1/2,2]上恰好有两个相异的实数根
其左端点x1=1/2距离对称轴更近
所以只需判别式＞0并且f(1/2)≤0即可
即：2^2+4b＞0，并且f(1/2)=-1/4+1+b=3/4+b≤0
b＞-1，并且b≤-3/4
∴-1＜b≤-3/4
...aInx(a∈R)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+无穷) 上单调递增...
f(x)=x-aInx f'(x) = 1-a\/x 在（0,1）上单调递减，即f'(x)=1-a\/x在（0,1）上小于0：1-a\/x＜0，1＜a\/x，a＞x，又x∈（0,1），∴a≥1；在区间（1，+∞穷）上单调递增，即f'(x)=1-a\/x在（1，+∞）上大于0：1-a\/x＞0，1＞a\/x，a＜x，又x∈（1，+∞），...
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已知函数f（x）=2x+aInx（x∈R) （1）讨论函数单调性。 （2）若函数f（x）=0有两个实数根。证明a＜-2e 解：定义域x>0,f‘(x)=2+a\/x=(2x+a)\/x;(1) a≥0, f'(x)>0恒成立，所以，增区间(0,+∞）a<0 f'(x)>0,则 x>-a\/2, 增区间(-a\/2,+∞）,减区间 (0,...
已知函数fx=aInx-x+1,a∈r (1)求fx的单调区
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令F（X）的导数等于负3x2加6x加9等于零，可以求出两个极值，一个负一，一个负三，单调区间？就是F（x）的导数小雨等于零，求出的就是单调递减，大于零就是单调递增，这个题目是例题啊！（负一，三）是单调递减，反之就是单调递增！只能打成这样了，数据都有，应该看的懂，手机打的，慢，不然...
已知函数f(x)=x^2-x+aInx (1)当x≥1时f(x)≤x^2恒成立求a的取值范围...
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(1) f'(x)=1\/x + 2(x-a) = 1\/x + 2x - 3 let f'(x) = 0, 1\/x + 2x - 3 = 0, 2x^2 -3x + 1 = 0, x = 1 f(x) = 1\/4 (2) f'(x) = 1\/x + 2(x-a) > 0 when x beongs to [1\/2,2]f'(x) = 1\/x + 2x - 2a = (2x^2 + 1)\/x - ...
高二数学!!急!!!讨论函数f(x)=x^2-aInx(a大于等于0)的单调性!!!
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