= ∫ e^x/[e^x(e^x - 1)] dx
= ∫ [e^x - (e^x - 1)]/[e^x(e^x - 1)] d(e^x)
= ∫ [1/(e^x - 1) - 1/e^x] d(e^x)
= ln(e^x - 1) - ln(e^x) + C
= ln[1 - e^(- x)] + C
∫ lnx/[x√(1 + lnx)] dx
= ∫ lnx/√(1 + lnx) d(lnx)
= ∫ [(1 + lnx) - 1]/√(1 + lnx) d(lnx)
= ∫ [√(1 + lnx) - 1/√(1 + lnx)] d(1 + lnx)
= (2/3)(1 + lnx)^(3/2) - 2√(1 + lnx) + C
= (2/3)(lnx - 2)√(1 + lnx) + C
∫ 1/[x(1 + x⁶)] dx
= ∫ [(1 + x⁶) - x⁶]/[x(1 + x⁶)] dx
= ∫ [1/x - x⁵/(1 + x⁶)] dx
= ∫ 1/x dx - (1/6)∫ d(1 + x⁶)/(1 + x⁶)
= ln|x| - (1/6)ln(1 + x⁶) + C
大一微积分第五章不定积分——计算题求教!
∫ dx\/(e^x - 1)= ∫ e^x\/[e^x(e^x - 1)] dx = ∫ [e^x - (e^x - 1)]\/[e^x(e^x - 1)] d(e^x)= ∫ [1\/(e^x - 1) - 1\/e^x] d(e^x)= ln(e^x - 1) - ln(e^x) + C = ln[1 - e^(- x)] + C ∫ lnx\/[x√(1 + lnx)] dx = ∫ ...
不定积分怎样计算?
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
用换元法计算不定积分,大一微积分上的
(4)分子提个x出来，然后xdx=0.5dx^2,剩下的分子就是（1+x^2),分母就是1+(x^2)^2,换元后在分项积分就好。（6）注意到1+Inx=d[(x)+(xInx-x)]=d(xInx),然后分母就是这个微元的平方，直接换元就好
大学微积分——不定积分问题
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数f(x)及g(x)的原函数存在，则 2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可...
大一微积分求不定积分
。。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页 。。很不错了。类似。分部积分法需要移项。。因为dtanx\/dx=1\/cos²x，所以∫1\/sin²xdx =∫（1\/tan²x）d（tanx）=-1\/tanx+C=-cotx+C。。。
高等数学微积分不定积分计算的问题?
这题常规做法是做不出来的，属于其不定积分属于超越积分，是没有解析的原函数的，可利用二重积分来获得解决。构造出来一个二重积分，然后利用极坐标，求得二重积分的值，从而得到该定积分的值
大一微积分不定积分 求此题后续的推导过程
=-∫dcosx\/(1+cosx)(1-cosx)=(-1\/2)∫[1\/(1-cosx)+1\/(1+cosx)]dcosx =(-1\/2)[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C
大一微积分,一个不定积分不会算,请教网友谢谢
那是5吗 1\/x(x-5)=1\/5*[1\/(x-5)-1\/x]所以原式=-1\/5*∫[1\/(x-5)-1\/x]dx =-1\/5*[ln|x-5|-ln|x|+C =-1\/5*ln|(x-5)\/x|+C
微积分问题 不定积分
这题很简单的，你先要观察到，分母根号下的那个式子的导数为6x+4，即分子。于是令那个式子等于u。就有原来的积分等于1\/（根号下u）对u的积分，这个积分等于 2（根号下u）+c 这样把 u= 3x^2+4x+6 带入上式 就是答案。
不定积分的计算方法
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可...
