设y=x^(2x),求y''
设y=x^(2x),求y''
我查到的答案写的是这样的
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/kaikaizikao/pic/item/58922e0ae4aa3f0d94ca6bf9.jpg
次方的位置2后面一个看不清楚好象是x
就是
[2x^(2x-1)][1+2x(lnx+1)²]
如果是这样的话你们的答案好像都不对也
左右对y，x求对数
lny=2xlnx
左右求导
(1/y)y'=2lnx+2
左右对y，y’，x求导
(y''y-y'y')/y^2=2(1/x+0)
则
y''=((2/x)*y^2+y'y')/y
把y',y的表达式代入右边即可。
y'=e^(2xlnx)*(2xlnx)'=e^(2xlnx)*(2lnx+2x*1/x)=e^(2xlnx)(2lnx+2)=e^(lnx^(2x))(2lnx+2)=2x^(2x)*(1+lnx)本回答被提问者采纳
y'=[e^(2xlnx)]'
=(2xlnx)'e^(2xlnx)
=[(2x)'lnx+2x(lnx)']e^(2xlnx)
=(2lnx+2)x^(2x)
=ln(e²x²)x^(2x)
y''=[ln(e²x²)x^(2x)]'
=[ln(e²x²)]'x^(2x)+ln(e²x²)[x^(2x)]'
=(e²x²)'x^(2x)/e²x²+ln(e²x²)y'
=2e²xx^(2x)/e²x²+ln(e²x²)y'
=2x^(2x)/x+ln²(e²x²)x^(2x)
=(2/x+ln²(e²x²)x^(2x)
已知函数y= x^(2x)求y'的值
答：y=x^(2x)两边取对数：lny=ln [x^(2x)]lny=2xlnx 两边对x求导：y ' \/y=2lnx+2 y ' =2(lnx+2)y=2(lnx+2)* [x^(2x)]所以：y ' =2(lnx+2)* [x^(2x)]希望对你有所帮助 还望采纳~~~
y=x^(2x)的导数是多少?
令y=x^(2x)两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx 两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导...
y= x^(2x)导数怎么求?
令y=x^(2x)两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx 两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导...
设y=x^2x 则y ' =?
把u写出来，也就是原函数的导数是e^(2xlnx)×(2+2lnx)，即y=x^2x，y'=x^2x×2(1+lnx)。隐函数就是对两边取ln，得到lny=2xlnx，这就变成了隐函数（是y、x的一个式子，并不是等号左边只有y），对两边求导，左边用复合函数求导法，得到一样的结果。②考的微分和积分互为逆运算的关系。...
设y=x^2x,求y的二阶导数
y=x^(2x)lny=2xlnx(1\/y)*y'=2[lnx*x'+x*(lnx)']y'=2(lnx+x*1\/x)*x^(2x)y'=2(1+lnx)x^(2x)y''=2[x^(2x)*(1+lnx)'+(1+lnx)*(x^(2x))']y''=2[x^(2x)*1\/x+(1+lnx)*2(1+lnx)x^(2x)]y''=2x^(2x-1)+4(1+lnx)²x^(2x)
x的2x次方的导数是多少?
x的2x次方的导数如下：令y=x^(2x)两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx 两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在...
设y=x2 2x,求y'(设y等于x的平方乘以2的x次方,求y')
y'=2x*2^x+x^2*(2^x)'设y=a^x 两边取对数ln y=xln a 两边对求x导y'\/y=ln a y'=yln a=a^xln a 则(2^x)'=2^xln2 所以y'=2x*2^x+x^2*2^xln2=2^x(2x+x^2*ln2)加油吧!
X^2x求导,我把它当成幂函数求导做,为什么不对?
这种函数不可以那样直接求导，设y=x^2x，两边同时取自然对数，得：lny=2xlnx，两边同时对x求导，得：y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
Y=X^2X的导数是多少
使用对数恒等式 得到y=x^2x=e^(2x*lnx)再求导得到 y'=e^(2x*lnx) *(2x*lnx)'=x^2x *(2x*1\/x+2lnx)=x^2x *(2+2lnx)
y=x^(2x)的二次导数怎么求
道理一样 y"=[2(lnx+1)]'*[x^(2x)]+2(lnx+1)*[x^(2x)]'[2(lnx+1)]'=2*1\/x=2\/x [x^(2x)]'=2(lnx+1)[x^(2x)]所以y"=2*[x^(2x)]\/x+2(lnx+1)*2(lnx+1)[x^(2x)]即y"=2*x^(2x-1)+4(lnx+1)^2[x^(2x)]...
