由tanPMN=1/2可知PQ=1/2MQ，tanMNP=2可知PQ=2NQ。
以O为远点MN为X轴建立坐标系，设M(-c，0)，N(c,0)（设c>0）。
由于MQ=2PQ=4NQ，可得Q(0.6c,0)，P(0.6c,0.8c)。
设椭圆方程为x2/a2+y2/(a2-c2)=1。
因为△PMN面积为1，故1/2*2c*0.8c=1，解得c=√5/2。
将P点代入椭圆方程，解得a。由此得到椭圆方程。
MN=2c PM+PN=2a
tan∠N=-2，∠N大于90°是钝角，先做PQ⊥MN
△MNP如图所示：
tan∠N=-2，则tan∠PNQ=2
设NQ=x，→PQ=2x,MQ=4x，MN=3x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*3x*2x=1
x=1/√3
2c=MN=3x=√3
c=√3/2
2a=PM+PN=3√5x=√15
a=√15/2
b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程：x^2/（4/15）+y^2=1
一道高中解析几何问题
【解】作PQ⊥MN,交点为Q。设MN中点为O。由tanPMN=1\/2可知PQ=1\/2MQ，tanMNP=2可知PQ=2NQ。以O为远点MN为X轴建立坐标系，设M(-c，0)，N(c,0)（设c>0）。由于MQ=2PQ=4NQ，可得Q(0.6c,0)，P(0.6c,0.8c)。设椭圆方程为x2\/a2+y2\/(a2-c2)=1。因为△PMN面积为1，故1\/2...
高中解析几何,圆相交的问题,谢谢
解：圆C1：x²+y²=2²圆C2：(x-1)²+(y-2)²=1²两式相减得两圆交点弦方程：x+2y-4=0 带入圆1得交点为：(0,2)(8\/5,6\/5)新圆C3的圆心在两交点的中垂线上：y=2x 设新圆圆心为（a,2a）|a+4a|\/√5=√(a²)+(2a-2)²a=1\/2...
如何用解析几何解决问题
用解析法中的解析几何可证明直线上一个点到四个点的距离之和最短，即为距离和最短。
高二数学一道解析几何问题要过程 求高手解答
解：（1）两直线方程分别为：x-y=0, x+y=0 设动点M的坐标为M(x,y)，则有 d1²=(x-y)²\/2，d2²=(x+y)²\/2 |d1²-d2²|=|(x-y)²-(x+y)²|\/2=2 即 |(x-y)²-(x+y)²|=4 即 |xy|=1 此即动点M的轨...
解析几何中求轨迹方程问题
对(1)分析：动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：|OP|=2R或|OP|=0．解：设动点P(x，y)，则有|OP|=2R或|OP|=0．即x2+y2=4R2或x2+y2=0．故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0．对(2)分析：题设中没有具体给出动点所满足的几何...
高中解析几何问题
解：由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为 K(K>0)则BP的直线方程为y-√2K（x-1）。方程组: y-√2=K（x-1）（1）x²\/2+y²\/4=1（2）由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0 设B（xb,yb）则1+xb=2k(k...
一道高中数学解析几何题目,题目如图
第一道：设3x+2y=k，则有y=-3x\/2+k\/2，则该直线是与直线y=-3x\/2平行或者重合的，即无论k取何值时，该直线y=-3x+k\/2都与y=-3x\/2平行或者重合。因为x,y又满足(x-2)²+y²=3，所以变相给出了x,y的取值范围。如图：当直线y=-3x\/2+k\/2取B点时，即将该直线平移到B...
高中数学:解析几何的一道题目
先看第一个问题。楼主做错了，主要是判断情况时出现的错误。首先P、Q、R三点都在圆上，故到圆心的距离都相等。不妨设圆心C为（a，b）.则有：CM=CQ=CR ==》 同时平方 既是：（2-a）^2+b^2=a^2+(1-b)^2=(m-a)^2+b^2 一式 由此可得，4a-2b=3 二式 又因为cp直线的斜...
高中数学 解析几何难题?
首先OA=OF，倾斜角60度（斜率根号三），可知OAF是等边三角形，A点横坐标x与c有2x=c的关系。然后直线和双曲线联立，把y消掉，有（b^2-3a^2）x^2=a^2b^2（^2是平方的意思）再把2x=c代进去，把x消掉。后边不好打出来，就是化简之后，两边同时除a^4，就得到b方比a方及它的平方，再设b...
解析几何的问题?
F1,F2是焦点 则有OF1=OF2 △POF2是等边三角形，则有PO=OF2 所以PO=1\/2 F1F2 在△PF1F2中，PO是F1F2的中线，斜边中线是斜边一半的三角形是直角三角形 因此∠F1PF2是直角三角形
