求几道等比数列的题,要过程.急需啊，各位大仙，帮帮忙。

Question

1. 若数列1,a,b,c,4成等比数列，则b的值为多少？
2. 已知等比数列｛an｝中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于多少？
3.已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么2a+b/2c+d的值等于多少？
4.等比数列｛an｝中，若a3*a4=5·，那么a1*a2*a3等于多少？
5.在等比数列｛an｝中，如果a2=9，a5=243，（1）求的前6项和，（2）求a2和a5的等差中项和等比中项。
对不起，第四题我写错了，求第四题答案。
4．等比数列｛an｝中，若a3*a4=5·，那么a1*a2*a5*a6等于多少？

Answer 1

1，b²=1*4=4
∴ b=±2
若b=-2，则等比数列为1，a，-2，c，4。那么a²=1*（-2）=-2 ∴ a无解。∴b=-2不符题意。
所以，b=2

2，令等比数列{an}的公比为q
a4+a5+a6=a1*q³+a2*q³+a3*q³=（a1+a2+a3）*q³=40q³=20
∴ q³=½
∴ a7+a8+a9=（a4+a5+a6）*q³=20*½=10
所以，S9=40+20+10=70

3，a、b、c、d是公比为2的等比数列
∴ b=2a，d=2c
∴ （2a+b）/（2c+d）=（b+b）/（d+d）=b/d
由a、b、c、d是公比为2的等比数列，得d=4b
所以，（2a+b）/（2c+d）=b/d=b/4b=1/4

4，题目有问题，无法求出答案

5，
（1）令等比数列{an}的公比为q
则a5/a2=q³=243/9=27
∴ q=3
∴ S6=a1*（1-q^6）/（1-q）=（9/3）*（1-3^6）/（1-3）=1092
（2）等差中项r=（9+243）/2=126
等比中项s= √（9*243）=27√3

追问

对不起，第四题我写错了，求第四题答案。
4．等比数列｛an｝中，若a3*a4=5·，那么a1*a2*a5*a6等于多少？

追答

4，a3*a4=（a2*q）*（a5/q）=a2*a5
同理，a3*a4=a1*a6
所以，a1*a2*a5*a6=（a3*a4）²=25

Answer 2

1. 若数列1,a,b,c,4成等比数列，则b的值为多少？
a1=1
a5=a1xq^4=1xq^4=4
q=√2
b=a3=a1xq²=1x（√2）²=2

2. 已知等比数列｛an｝中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于多少？
（a4+a5+a6）÷（a1+a2+a3）=q³=20/40=1/2

a1+a2+……+a9=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+（a4+a5+a6）q³=40+20+20xq³=40+20+10=70

3.已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么2a+b/2c+d的值等于多少？
（2a+b）/（2c+d）=（2a+b）/（2x4a+4b）=1/4

4.等比数列｛an｝中，若a3*a4=5·，那么a1*a2*a3等于多少？
a3*a4=5

a1*a2*a5*a6=（a3*a4）²=25

5.在等比数列｛an｝中，如果a2=9，a5=243，（1）求的前6项和，（2）求a2和a5的等差中项和等比中项。

（1）令等比数列{an}的公比为q
则a5/a2=q³=243/9=27
∴ q=3
∴ S6=a1*（1-q^6）/（1-q）=（9/3）*（1-3^6）/（1-3）=1092
（2）等差中项r=（9+243）/2=126
等比中项s= √（9*243）=27√3