（因为x->0+时，上述极限为π/2,
而x->0-时，上述极限为 -π/2）
所以f'(0)不存在；
所以f'(x)不存在
f'(0+)=lim(x→0+) [f(0+)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+) f(0+)/x
=lim(x→0+) arctan(1/x)
=π/2
f'(0-)=lim(x→0-) [f(0-)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-) f(0-)/x
=lim(x→0-) arctan(1/x)
=-π/2
可见f'(0)不存在追问
函数在f(0)处是连续的是怎么证明的?
追答lim(x→0+) f(0+)
=lim(x→0+) xarctan(1/x) (注意前者是无穷小，后者是有界函数)
=0
lim(x→0-) f(0-)
=lim(x→0-) xarctan(1/x)
=0
f(0+)=f(0-)=f(0)
因此，函数连续
高等数学:证明F(x)导数不存在
x->0时，lim(f(x)-f(0))\/(x-0)=lim arctan(1\/x)=不存在；（因为x->0+时，上述极限为π\/2,而x->0-时，上述极限为 -π\/2）所以f'(0)不存在；所以f'(x)不存在
请问为什么fx的导数不存在?高等数学 导数
=lim(x→x0)[f(x)\/(x-x0)^k]\/lim(x→x0)[(x-x0)^(1-k)]=A\/lim(x→x0)[(x-x0)^(1-k)]其中分子不为0，分母为0，趋向于无穷大，所以导数不存在。
什么是导数不存在?
1、从《高等数学》（同济版）的角度来看，导数的定义是指函数在某一点的增量极限存在，并且这个极限值是确定的。如果函数在某一点的增量极限不存在，或者说这个极限值是不确定的，那么我们就可以说这个函数在这个点上没有导数。简单来说，如果一个函数在某一点的导数不存在，那么意味着这个函数在该点的...
导数不存在是什么意思?
1、从《高等数学》（同济版）出发，导数的定义是增量极限存在，该条件等价于增量极限左右相等；因此，当增量极限不存在时，导数也就是自然不存在了，从这个意义上来讲，当增量极限左右不相等时，函数也就不可导了；这里面有个问题就是，当左右增量极限都为∞时，导数如何定义？其实这个问题也比较简单，无...
为什么f(x)=|x|当x=0 时 导数不存在
是：lim(x→0-)[(f(x)-f(0))\/x]=lim(x→0-)(|x|-0)\/x=lim(x→0-)(-x)\/x=-1。5. 尽管左右导数都存在，但它们不相等，因此可以得出结论，f(x)=|x|在x=0处的导数不存在。6. 需要注意的是，可导的函数必然连续，但连续的函数不一定可导。这是高等数学中的一个基本原理。
...证明: 若f(x)在(a,b)上 有导数, 证明导数不存在第二
很简单 设g(x)=f(x)*e^x h(x)=e^x 对g(x),h(x)分别在[a,b]上使用拉格朗日中值定理 既可以得出结果 两个字母打不上去 就分别用m，n表示吧 存在m属于[a,b]有[g(b)-g(a)]\/(b-a)=g'(m)即有(e^b-e^a )\/ (b-a)=e^m*[f'(m)+f(m)]存在n属于[a,b]有[h(b)...
高等数学中不可导点的定义和例子是什么?
不可导点的意思：函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。不可导的点共有四种情况：1、无定义的点,没有导数存在，例如分母为0的点。[无定义]2...
请问:导数不存在和无穷大有什么区别 我始终弄不明白有什么区别_百度知 ...
大一以后上了高等数学应该有详细得解释,关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了.第二种,就是你说的,导数是无穷大.这个例子也很多.第三种,就是那种左导数不等于右导数的函数.比如y=|x|当x=...
再高等数学里。极值点,零点,不可导点,拐点分别是什么意思有什么联系_百 ...
极值点：函数 y = f(x) 取得极大值或极小值的点，在这些点 y' = 0, 或不存在。零点：曲线 y = f(x) 与 x 轴的交点， y = 0。不可导点：函数 y = f(x) 导数不存在的点，一般是曲线 y = f(x) 的尖点或无限接近垂直渐近线的点。拐点：曲线 y = f(x) 上凸与下凹 的...
高等数学 求导 有图 为什么导数不存在
极限不存在说明不可导，lim（√│x│sin（1\/x＾2）\/x）=lim(±sin(1\/x＾2) \/√│x│)(正负号代表x正负两种情况)，分母无穷小，分子值有限，极限为无穷大，所以极限不存在，所以不可导
