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求∫sin⁴xcosxdx不定积分
= ∫[sin²x * (1 - cos²x)] (cosxdx\/2)= (1\/2) ∫sin²xdx - (1\/2) ∫sin²xcos²xdx 第一个积分中，sin²x可以替换成(1-cos2x)\/2，得到：(1\/2) ∫sin²xdx = (1\/2) ∫(1-cos2x)\/2 dx = (1\/4) * x - (1\/8)sin2x +...
不定积分的计算公式是什么?
例如∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos2x]^2dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x...
求sin4xcosx的不定积分
∫sin4xcosxdx =½∫(sin5x+sin3x)dx =-½·[(1\/5)cos5x+⅓cos3x]+C =-(3cos5x+5cos3x)\/30 +C
sin4次方的不定积分怎么求
=∫[(cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8] dx =(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C 3.对于正弦函数积分而言，当次幂数为偶数时，应首先使用降幂公式，将次幂数降低，从而简化计算；当次幂数为奇数时，应先采用凑微分法，即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂，...
不定积分 ∫(sinx)^4dx怎么求解 求解答 最好一步一步做出来 十分感谢...
∫(sinx)^ndx或者∫(cosx)^ndx是有公式的，积分限是0到pi\/2的话 n为偶数，pi\/2*(N-1)!!\/N!!n为奇数，(N-1)!!\/N!!
sin^4xdx的不定积分
∫(sinx)^4dx=(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)\/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)\/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...
求∫sinx×cosxdx的不定积分
解：原式=sinxcosx =1\/2sin2x =1\/4∫xsin2xdx =1\/4∫xsin2xd2x =-1\/4∫xdcos2x =-xcos2x\/4+1\/4∫cos2xdx = -xcos2x\/4+sin2x\/8+C
求不定积分∫cos²x(sinx)^4dx
解：分享一种解法，降幂求解。∵cos²x(sinx)^4=sin²x(cosxsinx)^2=[(1-cos2x)\/2][(1\/4)sin²2x]=(1\/16)(1-cos2x)(1-cos4x)=(1-cos2x-cos4x)\/16+(cos2x+cos6x)\/32，∴原式=x\/16-sin2x\/32-sin4x\/64+sin6x\/192+C。供参考。
积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分
∫sin^(4)xdx = -(1\/3)sin³xcosx + (3\/4)∫sin²xdx = -(1\/3)sin³xcosx - (3\/4)*(1\/2)sinxcosx + (3\/4)*(1\/2) ∫dx = -(1\/3)sin³xcosx - (3\/8)sinxcosx + (3\/8)x + c
