n为偶数，pi/2*(N-1)!!/N!!
n为奇数，(N-1)!!/N!!
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx
=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx
=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx
=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C
=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C
同问的度娘来自：求助得到的回答
=(sin²x)²
=[(1-cos(2x))/2]²
=[cos²(2x)-2cos(2x)+1]/4
=cos²(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/4
=[1+cos(4x)]/8 -cos(2x) /2 +1/4
=cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8
∫sin⁴x dx
=∫[cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8]dx
=sin(4x)/32 -sin(2x)/4 +3x/8 +C本回答被提问者和网友采纳
不定积分 ∫(sinx)^4dx怎么求解 求解答 最好一步一步做出来 十分感谢...
∴原式=(1\/4)[3x\/2-sin2x+(1\/8)sin4x]+C。供参考。
不定积分∫(sinx)^4dx怎么积?
∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos2x]^2dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C...
求∫(sinx)^4dx不定积分.
解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx...
(sinx)^4的不定积分怎么求,不要直接给那个推导公式,要有具体的推导过程...
sinx 的四次方化为sinx的平方的平方，平方可用倍角公式化为cos2x,化为cos2x的二次多项式形式，二次方再用倍角公式化为一次方积分 一次项直接积分 常数项直接积分，就可以了
求不定积分(secx)^4dx
∫(secx)^4dx=tanx+1\/3*(tanx)^3 +C。C为常数。解答过程如下：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1\/3*y^3 =tanx+1\/3*(tanx)^3 +...
求不定积分∫x 3sinx 4dx
解：∫x^ 3sinx ^4dx =1\/4∫sinx^4dx^4 令t=x^4，原式=1\/4∫sintdt =-1\/4cost =-1\/4cosx^4.O(∩_∩)O~
求不定积分∫cos²x(sinx)^4dx
解：分享一种解法，降幂求解。∵cos²x(sinx)^4=sin²x(cosxsinx)^2=[(1-cos2x)\/2][(1\/4)sin²2x]=(1\/16)(1-cos2x)(1-cos4x)=(1-cos2x-cos4x)\/16+(cos2x+cos6x)\/32，∴原式=x\/16-sin2x\/32-sin4x\/64+sin6x\/192+C。供参考。
求不定积分:1\/(sinx)^3
∫1\/（sinx）^3dx=∫sinx\/（sinx）^4dx =∫sinx\/（1-cosx^2）^2dx =-∫1\/(1-cosx^2）^2dcosx 1\/(1-u^2）^2=A\/(1-u)^2+B\/(1+u)^2+C\/(1-u)+D\/(1+u)A=1\/4,B=1\/4,C=1\/4,D=1\/4;∫1\/(1-u^2）^2du=1\/4[(\/1-u)-(1\/1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+...
(cosx)^5(sinx)^4dx求不定积分,
∫(cosx)^5(sinx)^4dx =∫cosx((cosx)^2)^2(sinx)^4dx =∫(1-(sinx)^2)^2(sinx)^4dsinx =∫(1-2(sinx)^2+(sinx)^4)(sinx)^4dsinx =∫((sinx)^4-2(sinx)^6+(sinx)^8)dsinx =(sinx)^5\/5-2(sinx)^7\/7+(sinx)^9\/9+C ...
∫1\/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
∫ 1\/[(sinx)^4(cosx)^4] dx =16∫ 1\/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1\/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8\/3)cost³2x - 8cot2x + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题...
