怎样对矩阵整体求导，而不是对每一个元素求导？log(sqrt A)关于A的导数什么呢？二阶导呢？A是一个矩阵
不好意思，类似的问题已经提过了，但还不是很懂~矩阵A的导数已知，是a(bT),a,b和A没有任何关系~十分感谢
我就以ln(sqrt(A))来解
既然已知矩阵A的导数是a(bT)
复合函数求导法则仍然适用
[ ln( sqrt(A) ) ]' = [ ln( (A)^(1/2) ) ]'
= 1/(A)^(1/2) × ( (A)^(1/2) )'
= (A)^(-1/2) × (1/2)×(A)^(-1/2)×A'
= (1/2)×(A)^(-1) × a(bT)追问
谢谢 您的回答~看了你的答案，我可以理解为，我可以把矩阵A当做一个正常的变量x，之后对x求导吗？之后A^1/2，还有对数求导也是相应的对吗？A^-1,是矩阵A的inverse，还是1/A(1除以矩阵A的每一项）
是我的疏忽，其实是log以10为底的，所以我只需要相应的变换，就可以了，是吗？
十分感谢~
矩阵函数求导可以先将矩阵A看作自变量来进行函数的求导，之后再乘以矩阵A的导数。矩阵A^(-1)是矩阵A的你矩阵，不是1除以矩阵A的每一项
来自：求助得到的回答...A)关于A的导数什么呢?二阶导呢?A是一个矩阵
我就以ln(sqrt(A))来解 既然已知矩阵A的导数是a(bT)复合函数求导法则仍然适用 [ ln( sqrt(A) ) ]' = [ ln( (A)^(1\/2) ) ]'= 1\/(A)^(1\/2) × ( (A)^(1\/2) )'= (A)^(-1\/2) × (1\/2)×(A)^(-1\/2)×A'= (1\/2)×(A)^(-1) × a(bT)
怎样对矩阵整体求导,而不是对每一个元素求导
用复合函数求导 z=f(u)u=x2-y2 Zx=f'(u)?Ux=f'(x2-y2)?2x 同理y偏导 两偏导数相等 自己查下资料吧 这样的提问感觉没有意义
矩阵求导公式法则
1.矩阵Y对标量x求导：相当于每个元素求导数后转置一下，注意MxN矩阵求导后变成N×M了。Y=[y(ij)]->dY\/dx=[dy(ji)\/dx]2.标量y对列向量x求导：注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量。y=f(x1，x2?.xn)，X=[x1，x2，?，xn]'->dy\/dX=[dy\/...
高数,为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导??如果把另一个未知数看
Zx=f'(u)•Ux=f'(x²-y²)•2x 同理对y的偏导 两个偏导数不相等
怎么求矩阵的偏导数
请参见下图。此问题应属于最优控制理论（LQ问题），要求的数学基础有矩阵函数求导。
matlab如何对一个矩阵 求导而且不降维
它们指出了F的值增大的方向。 语法格式： FX = gradient(F) 其中F是一个向量。该格式返回F的一维数值梯度。FX即F\/x，即沿着x轴（水平轴）方向的导数。 [FX,FY] = gradient(F) 其中F是一个矩阵。该调用返回二维数值梯度的x、y部分。FX对应F\/x， FY对应于F\/y。 [FX,FY,FZ,......
二阶导数求导公式
二阶导数求导公式如下：原函数：y=c(c为常数)，导数： y'=0；原函数：y=x^n，导数：y'=nx^(n-1)；原函数：y=tanx，导数： y'=1\/cos^2x；原函数：y=cotx，导数：y'=-1\/sin^2x；原函数：y=sinx，导数：y'=cosx；原函数：y=cosx。导数： y'=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y'...
一些常见的矩阵求导公式
以下是矩阵求导的一些常见公式：1. 假设 A 是一个常数矩阵，向量 x 和 y 的点积的导数表示为 A(x^Ty)，其中 x^T 表示 x 的转置。2. 若函数 f(x) 由矩阵乘积构成，A 是常数矩阵，x 是变量向量，那么函数 f(x) 关于 x 的导数为 A(f(x))。3. 对于向量 x 和矩阵 A，求导公式 dx^...
矩阵求导术(上)
导数的定义是标量函数f对矩阵X的逐元素求导，形成与X同样尺寸的矩阵。然而，实际计算中，这种逐元素求导方式并不实用，因为它难以处理复杂函数，并破坏了整体性。我们通常寻求全局视角，将函数f视为矩阵运算的整体，而非元素的单独函数。回顾微积分，一元和多元函数的导数与微分有紧密关系。通过类比，我们将...
以矩阵作为自变量的二阶导数怎么求
)?底数呢?我就以ln(sqrt(A))来解 既然已知矩阵A的导数是a(bT)复合函数求导法则仍然适用 [ ln( sqrt(A) ) ]' = [ ln( (A)^(1\/2) ) ]'= 1\/(A)^(1\/2) × ( (A)^(1\/2) )'= (A)^(-1\/2) × (1\/2)×(A)^(-1\/2)×A'= (1\/2)×(A)^(-1) × a(bT)
