三角函数关系，高手进，已知两点坐标和到第三点距离，求第三点坐标。

Question

直接上图

Answer 1

此题目联立结果：
根轴（x1－x2）x ＋ (y1-y2) y －【【x1^2+y1^2 －R1^2】－【x2^2+y2^2－R2^2】】/2=0
(AB^2)△x ^2 + (x1－x2)D^2 △x + ((D^2)/4－【R1(y1－y2)】^2)=0
(AB^2)△y ^2 + (y1－y2)D^2 △y + ((D^2)/4－【R1(x1－x2)】^2)=0
其中D=AB^2＋R1^2－R2^2，△x=Xc－x1，△y=Yc－y1，R1=AC

【答案在此】
Xc=x1 －{(x1－x2)D^2 土 根号【(x1－x2)^2 D^4－ D^2+4【R1(y1－y2)】^2】}/2AB^2

PS：我要吐血啦。。。全文手打。。。T∩T
以前推导过那种不是水平的两椭圆的联立方程。。现在找不到了

【其他联立的废话】
1.根轴的方程为两圆相减
2.对于(x/a)^2+(y/b)^2=1与Ax+By+C=0联立
（a^2 A^2+b^2 B^2）x^2+2a^2 ACx+ a^2(C^2-b^2 B^2)=0
(a^2 A^2+b^2 B^2) y^2+2b^2 BCy+ b^2(C^2-a^2 A^2)=0
其中若为联立双曲线，令a'=ia 或b‘=ib即可

当写成斜截式y=kx+m (联立结果不对称啊)
（k^2 a^2 +1 ）x^2 +2km a^2 x +a^2(m^2 -b^2)=0
(k^2 a^2 +1) y^2 －2m b^2 y+ b^2(m^2-k^2 a^2)=0

3.(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1
与 Ax+By+C=0等价于A（x-x0）+B（y-y0）+（C+Ax0+By0）=0
把以上联立的x，y，C分别换为x-x0 y-y0 C+Ax0+By0
与y=kx+m 等价于y-y0=k(x-x0) + m+kx0-y0=0
把以上联立的x，y，m分别换为x-x0 y-y0 m+kx0-y0

4.熟悉联立式，在高中圆锥曲线一章大题完全变默写

PS：嘛~联立了两圆，联立了圆与直线，直线与椭圆与双曲与抛物线，，，
吐血之前怒道！有数字真好！

Answer 2

C(C')是以A为圆心，半径为AC的圆以及以B为圆心，半径为BC的这两个圆的交点。具体解法就是联立两个圆的方程，解出x,y的两组解，就是C和C'的位置

Answer 3