即x=2+cosa，y=-3+sina
即x+y=-1+cosa+sina=-1+√2sin（a+π/4)
即-1-√2≤x+y≤-1+√2
即x+Y的最大值-1+√2，最小值-1-√2
2令y/x=k，即y=kx
由y=kx与(x-2)^2+(y+3)^2=1联立得
消y
即（1+k²）x²+（6k-4）x+12=0
由Δ=0
即（6k-4）²-4*（1+k²）*12
=36k²-48k+16-48k²-48
=-12k²-48k-32=0
解得k=（-6+2√3）/3
或k=（-6-2√3）/3
这是一个半径1，圆心（2，-3）的圆。
假设X+Y=C, 移项，Y=-X+C。把这个看成一根直线，斜率是-1，而C自然就是截距。
那么这个时候求C的最大值和最小值，分别出现在直线和圆的两个切点上。
切线你方程你自己求吧。
Y/X是什么呢？圆上任意一点和原点之间的斜率就是Y/X。自然就是求经过原点（0.0），与圆相切的直线的斜率。
这个过程我也不多写了。
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,(1)求x+Y的最大值于最小值(2)求...
即x+Y的最大值-1+√2，最小值-1-√2 2令y\/x=k，即y=kx 由y=kx与(x-2)^2+(y+3)^2=1联立得 消y 即（1+k²）x²+（6k-4）x+12=0 由Δ=0 即（6k-4）²-4*（1+k²）*12 =36k²-48k+16-48k²-48 =-12k²-48k-32=0 解得...
...=1上(1)求x+Y的最大值于最小值(2)求y\/x的最大值与最小值
可以解出(-4-2根号3)\/3<=t<=(-4+2根号3)\/3 (3) 设x=2+cosa, y=-3+sina 根号下（x^2+y^2+2x-4y+5）=(x+1)^2+(y-2)^2=根号[(3+cosa)^2+(-5+sina)^2]=根号(35+6cosa-10sina)，最大值根号[35+根号136]，最小值根号[35-根号136]，...
已知点p(x,y)在圆(x-2)²+(y+3)²=1上, ①求x+y的最值 ②求y\/x...
令y\/x=k，则表示一组过原点的直线与圆有公共点时能达到的最大斜率，也是相切时 第3个就是√(x+1)2+(y-2)2,也就是与(-1,2)点的距离，找到连心线与圆的的交点就行。
已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求x+y、y\/x、x^2+y^2的最大值...
所以(x+y)min=-√2-1，(x+y)max=√2-1 (2)令y\/x=k，则y=kx，代入圆方程有(1+k^2)x^2+(6k-4)x+12=0 令⊿=(6k-4)^2-4*(1+k^2)*12=0 即3k^2+12k+8=0，解得k1=(-6-2√3)\/3，k1=(-6+2√3)\/3 所以(y\/x)min=(-6-2√3)\/3，(y\/x)max=(-6+2√3...
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最...
答：点P(x,y）在圆(x-2)^2+(y-3)^2=1上设k=x+y,即直线x+y-k=0当直线与圆相切时,k值有最大值或者最小值圆心（2,3）,圆半径R=1所以：圆与直线相切时圆心到直线的距离等于圆的半径所以：R=|2+3-k|\/√(1^2+1^2)=1所以：|...
已知点(x,y)在圆(x-2)2+(y+3)2=1
圆心（2，-3），半径=1 |2-3-k|\/√(1²＋1²)=1 |k+1|=√2 k+1=±√2 k=1±√2 所以 最大值=1+√2 最小值=1-√2 （2）求y\/x的最大值和最小值 令y\/x=a y=ax 用另一种方法求：(x-2)²＋(ax+3)²=1 (1+a²)x²+（6a-4...
设动点(x,y)是圆(x-2)^2+y^2=3上任一点 (1)求y\/x的最大值和最小值 (2...
所以 最大值为：√3，最小值为：-√3。（2）令x+2y=t y=(t-x)\/2 代入 (x-2)^2+1\/4（t-x）^2=3 4x²-16x+16+t²-2tx+x²=12 5x²-（2t+16）x+t²+4=0 Δ=（2t+16）²-20（t²+4）=0 -16t²+64t+176=0 t²...
在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求 (1)y+x最大最小值(2)x^2+y^2最大最小值
（2）与（1）类似，用圆x^2+y^2=a与所给圆相交，在内切和外切时取得最大最小值 （3），求根号下（x+1)^2+(y-2)^2的最值为圆（x+1)^2+(y-2)^2=0到所给圆的距离的最值，只用求出两圆圆心的位置，再加减两圆半径即可 （4）求y-2\/x-1的取值范围，另a=y-2\/x-1,即得到...
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动。(1)y\/x的最大值(2)x-y的最小...
解得：-根号3<=K<=根号3，即最大值为根号3.（此题利用直角坐标系画图求解最简便直观）（2）同（1）解法有Y=X-K,带入式中有：X^2-4X+4+X^2-2KX+K^2=3;2X^2-(4+2K)X+(K^2+1)=0;要使等式成立，必须满足[-(4+2K)]^2-4*2*(K^2+1)>=0;解得：2-根号6<=K<=2+根号...
已知点P(x,y)是圆(x-2)^2+(y-1)^2=1上动点,求下列各式的取值1,y\/x...
1 y\/x为圆上任一点与原点边线的斜率.极限为切线 设y\/x=k,即y=kx 圆心(2,1)到直线距离为1,得k=0 或 4\/3 y\/x的范围为[0,4\/3]2 x^2+y^2为圆上任一点到原点距离的平方 圆心到圆点距离为根5,任一点到原点距离范围为[根5-1,根5+1]x^2+y^2范围为[6-2根5,6+2根5]3 设x...
