高等数学设函数f(x0)=0,则f'(x0)=0
高数题目：设函数f(x0)=0,则f'(x0)=0 是|f(x)|在x0处可导的_____条件 A。充分非必要 B.充分必要 C.b必要不充分 D。非充分非必要
求详细解释。
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å¼çï¼lim(xâx0) f(x)ï¼Aï¼ålim(xâx0) |f(x)|ï¼|A|ãåè¿æ¥ï¼ä¸è¬ä¸æç«ãä½æ¯A=0æ¶ï¼åä¹ä¹æç«ï¼å³lim(xâx0) f(x)ï¼0çä»·äºlim(xâx0) |f(x)|ï¼0ã
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|f(x)|å¨x0å¤ç导æ°å®ä¹æ¯lim(xâx0) |f(x)|/(x-x0)ã
è¥|f(x)|å¨x=x0å¤å¯å¯¼ï¼ålim(xâx0) |f(x)|/(x-x0)åå¨ï¼è®°ä¸ºAãålim(xâx0) |f(x)|/|x-x0|ï¼|A|ãèlim(xâx0+) |f(x)|/|x-x0|ï¼lim(xâx0+) |f(x)|/(x-x0)ï¼Aï¼lim(xâx0-) |f(x)|/|x-x0|ï¼-lim(xâx0+) |f(x)|/(x-x0)ï¼-Aï¼æ以A=0ï¼lim(xâx0) |f(x)|/|x-x0|ï¼0ï¼lim(xâx0) f(x)/(x-x0)ï¼0ï¼å³f'(x0)=0ã
è¥f'(x0)=0ï¼æ以ä¸è®¨è®ºè¿ç¨åè¿æ¥çå°±æ¯äºã
A。充分非必要
高等数学设函数f(x0)=0,则f'(x0)=0
而lim(x→x0+) |f(x)|\/|x-x0|＝lim(x→x0+) |f(x)|\/(x-x0)＝A，lim(x→x0-) |f(x)|\/|x-x0|＝-lim(x→x0+) |f(x)|\/(x-x0)＝-A，所以A=0，lim(x→x0) |f(x)|\/|x-x0|＝0，lim(x→x0) f(x)\/(x-x0)＝0，即f'(x0)=0。若f'(x0)=0，把...
高等数学的题目,跪求答案,感谢
1－（1）题，说法正确。f’(x0)=0说明f(x)在x0处连续且可导(导数存在）。而f’(x)是表示函数f(x)增长的变化率函数，当f’(x0)=0则表示f(x0)在x0处的增长变化为零,即f(x)在x0处有峰值（最大，或最小)，是个极值点。1-（2)题，说法正确。所谓f(x)的驻点就是f’(x)=0的点...
高等数学极值问题选择题,求解释。
f'''（x0）＞0 说明在x0的某个邻域内，f''（x）是单调增函数。因为f''（x0）=0 所以当x＜x0的附近，有f''（x）＜f''（x0）=0 所以在x＜x0的附近，f（x）是凸函数（二阶导数小于0，为凸函数）当x＞x0附近，有f''（x）＞f''（x0）=0 所以在x＞x0的附近，f（x）是凹...
高等数学函数极值的必要条件
必要条件是：若f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则f'(x0)=0.充分条件有两个：1.f(x)在x0连续，在x0的去心邻域内可导，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2.函数有二阶导数，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,...
设f(x)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件
f（0）=0不是f（x）在点x=0处可导的充要条件 f（0）左右导数存在且相等是可导的充分必要条件 f（0）可导，f（0）必需连续
...若f(x)在x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0。是对的吗?_百度...
这个叫费马引理，在高等数学中值定理那一节是最基本的定理。费马引理就是说可导函数的每一个极值点都是驻点（函数的导数在该点为零）。这个是极值点的必要条件，不是充分8条件，导数为0的点不一定是极值点，比如y＝x³在x＝0的导数是0，但是这个函数没有极值点。所以你问的那个是对的。通过...
可导函数极值点和拐点充要条件问题
那么结论如下：函数在某点f'(x0)=0,f''(x0)<0 (在x0点开口向下），所以该点是极大值点。【f'(x0)=0且f''(x0)<0】我假设你的x0不会出现在边界上（比如[a,b]区间的a就是一个边界，若出现在边界上，该点只存在左导数或者右倒数），并你已经假设你的函数可导，那么由此判断【f'(...
高等数学问题,函数单调性的判断
∵（x0, f(x0))是拐点 ∴ f''(x0)=0 ∵ f'''(x0)>0 ∴ f''(x)在x0的邻域内递增 f''(x0-)<0 f''(x0+)>0 f'(x)在 （x0-δ, x0)递减，在（x0,x0+δ)递增 即f'(x0)为 极小值， 即 f'(x)>f'(x0)
可导函数极值点和拐点充要条件问题
那么结论如下：函数在某点f'(x0)=0,f''(x0)<0 (在x0点开口向下），所以该点是极大值点。【f'(x0)=0且f''(x0)<0】我假设你的x0不会出现在边界上（比如[a,b]区间的a就是一个边界，若出现在边界上，该点只存在左导数或者右倒数），并你已经假设你的函数可导，那么由此判断【f'(...
极值点不必连续,而拐点必须连续吗
拐点的定义里写了 摘自高等数学第七版上册 同济大学 所以拐点一定是连续的 对于极值点，定义中没有要求连续，只要在x0的某邻域内任意f(x)>=或<=f(x0)即可
