一盛水的圆柱形玻璃容器的内底半径为10厘米

Question

一盛水的圆柱形玻璃容器的内底半径为10厘米，容器内水的高度为12厘米。把一根半径为2厘米的足够长的玻璃棒垂直放入水中，问容器内水将升高多少厘米？

要用方程解，一元一次方程！！！！
加油哦，一小时内答出的有财富

Answer 1

设升高x厘米。
（12+x)πR²-12πR²=（12+x）πr²
100x=（12+x）*4
96x=48
x=0.5cm
（12+x)πR²æ˜¯æ’入玻璃棒后从上水面到下水面的体积。
12πR²æ˜¯æœªæ’入玻璃棒时上水面到下水面的体积。
（12+x）πr²æ˜¯çŽ»ç’ƒæ£’在水面以下的体积。

Answer 2

设:升高x米
πR^2x=πr^2(12+x)
推出x=2
答:升高2米.

追问

能解释一下原理吗？

追答

刚才那个高设错了应该是cm我设成了m。。改正，改正。
πR^2x指的是
水面升高（x） X 圆形玻璃容器的地面积（πR^2）
πr^2(12+x)指的是
玻璃棒沁入圆形容器的深度(12+x）X 玻璃棒的底面积（πr^2）
两常量是相等的所以
πR^2x=πr^2(12+x)
推出x=2

追问

好像有点乱

追答

等等我刚才   计算    解释    有误。

设:升高x（cm）

（①πR^2-②πr^2）x=③πr^2(12+x)-②πr^2x

πR^2x=πr^2*12

推出x=0.5cm

答:升高0.5（cm）

①πR^2x指的是

 水面升高（x） X    圆形玻璃容器的地面积（πR^2）

③πr^2(12+x)指的是

玻璃棒沁入圆形容器的深度(12+x）X  玻璃棒的底面积（πr^2）

两常量是相等的所以

②减去πr^2x指的是----玻璃板与圆形玻璃容器重合的那里段。


所以πR^2x=πr^2(12+x)-πr^2x

推出x=0.5（cm）

望采纳！！！