如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点,B点重合的任意一个动点
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。
（1）求证：PQ＝BQ；
（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当x为何值时，PR//BC。
我初二啊
∴∠B=∠C=45°
∵PQ⊥BC
∴△BPQ是等腰直角三角形
∴PQ=BQ
2、做QM⊥AB
∵QR⊥AC
∠A=90°
∴MARQ是矩形
∴QM=AR
∵QM=1/2BP=X/2(△BPQ是等腰直角三角形）
∴CR=AC-AR=1-X/2
（0<x<1)
3、QM=AR=X/2
AP=AC-BP=1-X
∴AP=AR时，PR∥BC
X/2=1-X
3X=2
X=2/3
AC^2=(3-2)^2+(-1-2)^2=10
BC^2=(3-5)^2+(-1-3)^2=20
故BC^2=AB^2+AC^2.三角形是直角三角形。外接圆的圆心在BC的中点M（（5+3）/2，（3-1）/2）即是M（4，1），半径=BC/2
所以，外接圆的方程是：（x-4)^2+(y-1)^2=BC^2/4=5
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点,B点重合的任意...
1、∵∠A=90°，AB=AC=1 ∴∠B=∠C=45° ∵PQ⊥BC ∴△BPQ是等腰直角三角形 ∴PQ=BQ 2、做QM⊥AB ∵QR⊥AC ∠A=90° ∴MARQ是矩形 ∴QM=AR ∵QM=1\/2BP=X\/2(△BPQ是等腰直角三角形）∴CR=AC-AR=1-X\/2 （0<x<1)3、QM=AR=X\/2 AP=AC-BP=1-X ∴AP=AR时，PR∥BC X...
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点,B点重合的任意...
故BC^2=AB^2+AC^2.三角形是直角三角形。外接圆的圆心在BC的中点M（（5+3）\/2，（3-1）\/2）即是M（4，1），半径=BC\/2 所以，外接圆的方程是：（x-4)^2+(y-1)^2=BC^2\/4=5
直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A、B重合的任意一个动...
∠B=∠QPB PQ=BQ 2.BQ=√2x\/2 CQ=BC-BQ=√2-√2x\/2 CR=√2CQ\/2=1-x\/2 3, BP=CR时PR\/\/BC.x=1-x\/2 x=2\/3
...度AB=AC=1P是AB边上不与A点B点重合的任意一个动点PQ垂直BC于点QQR...
角A=90度AB=AC=1，所以直角三角形ABC为等腰直角三角形，角B角C都为45度。因为BP的长是x，所以AP长1-x；因为PQ垂直BC，且角B为45度，所以PQ等于二分之根号二倍的x；做PH垂直QR于H，可得QH为（1\/2）x,【注意：本题中所以三角形均为等腰直角三角形，在此就不证明了，你可以自己证明，很简...
在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=1,D是BC的中点,E是AB边上的动点(点E...
如图，由∠1=∠2，BD=AD，∠B=∠3=45° 得△BDE≌△ADF，∴BE=AF，∴CF=AC-AF=AC-BE，即y=1-x,定义域为0<X<1 （2）当X=1\/2时，Y=1\/2，此时EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC。有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=1,D是BC的中点,E是AB边上的动点(点E...
1）连接AD，EF 因为，ED垂直于DF，AB垂直于AC，所以 A,E,D,F四点共圆 因为AD是等腰直角三角形ABC斜边上的中线，所以AD是顶角BAC的角平分线 那么，<DAC=45º因此，<DEF=<DAC=45º*（A,E,D,F四点共圆，同弦所对的圆周角相等）从而三角形DEF是等腰直角三角形 DE=DF 在三角形...
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B...
（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠B=∠C=∠ADE=45°∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE∴∠BAD=∠CDE∴△ABD∽△DCE；（2）由（1）得△ABD∽△DCE，∴BDEC=ABCD∵∠BAC=90°，AB=AC=1，∴BC=2，DC=2-x，EC=1-y，∴x1?y=12?x，y=x2-2x+1=（x-22）2+12，当x=22时，y...
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以...
若不存在，说明理由。解：作PE⊥BC于E 当PE=t\/2时，PC=PQ，四边形PQP'C为菱形 ∵RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12 ∴∠B=30° ∴BP=2PE 又∵BP=12-2t ∴t=12-2t 得 t=4 即CQ=4＜6，符合题意 答：t=4时，把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C是菱形。
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合...
AC=BC=1 则AB=√2 ∠A=∠B=45° AP=X 则AQ=PQ=x\/√2 ，∴BQ=√2 -x\/√2 ∴BE=BQ\/√2 =1-X ∴CE=X 可能 当 PE与AB平行时， ∠PEC=45° 在RT△PEC中PC=CE=X,所以x=1\/2 即当x=1\/2时PE与AB平行
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合...
(1)∵AC=BC=1 ∴∠A=∠B=45° ∵AP=x ∴AQ=√2* x \/ 2 ∵QE⊥BC ∴QE\/\/AC ∴y：√2*x\/2=1：√2 ∴y=1\/2x （2）若PE\/\/AB ∴∠QPE=∠PQA=90° ∠QEP=∠BQE=∠BAC=45° ∴∠PEC＝∠EPC＝45° QP＝X÷√2 CP＝QP÷√2 ∴CP＝X\/2 ∴X\/2+X=1 X＝2\/3 ...
