cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x 2sin²x=1-cos2x
sin2x=2sinxcosx
y=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(cosπ/4sin2x-sinπ/4cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
T=2π/2=π
最小正周期π
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢本回答被提问者采纳
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期是T=2π/2=π
2sin方x=2-2cos方(x)=1-cos(2x);
所以，原式=1+sin(2x)-cos(2x)=1+根号2*sin(2x-π/4)
所以f(2x)的最小正周期=2π,f(x)的最小正周期=π来自：求助得到的回答
=1+√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=1+√2sin(2x+4/TT)
所以最小正周期T=2TT/2=TT
=1-cos2x+sin2x
=根号2 sin(2x-π/4)+1
T=π
函数y=2sinx的平方+2sinxcosx的最小正周期
y=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =sin2x-cos2x+1 =√2(√2\/2sin2x-√2\/2cos2x)+1 =√2(cosπ\/4sin2x-sinπ\/4cos2x)+1 =√2sin(2x-π\/4)+1 T=2π\/2=π 最小正周期π 不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢 ...
已知函数f(x)=2sin的平方x+2sinxcosx,求函数最小正周期
f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x+π\/4)T=2π\/2=π
函数y=2sin方x+2sinxcosx的最小正周期。要过程
y=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π\/4）+1 所以T=2π\/ω=2π\/2=π 相关公式：2sin²x=1-cos2x(降幂公式） asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)(辅助角变换）
函数y=2sin方x+2sinxcosx的最小正周期。要过程
原式变形： y=2sin^2x+1-1+2sinxcosx （凑 系数）=1-cos2x+sin2x =1+根2（2分之根二sin2x-2分之根二Cos2x）=1+根2倍的sin(2x-四分之pi)所以 原函数的最小正周期T=四分之五PI 找周期的原则：（左加右减）仅仅提供你解题思路，希望你看到之后再重新整理一下，从中得到新的想...
f(x)=2sinx^2+2sinxcosx-1 求最小正周期 最大值
f(x)=2sinx^2+2sinxcosx-1 =1-cos2x+sin2x-1 =sin2x-cos2x =√2sin(2x-π\/4)最小正周期为2π\/2=π 最大值为 √2
f(x)=2cos²+2sinxcosx 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
化简可得f(x)=2sin(2x+30),故最小正周期为2派\/2=派，单增区间为［k派-60,k派+30］
求f(x)=2sin(sinx+cosx)的最小正周期
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sinx^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=跟2sin(2x+兀\/4)1。所以T=兀
f(x)=2cosx^2+2sinxcosx,求其最大最小值
=（2cosx^2-1）+2sinxcosx +1 =cos2x+sin2x +1 =√2（√2\/2*cos2x+sin2x*√2\/2）+1 =√2（sin45°*cos2x+sin2x*cos45°）+1 =√2*sin（45°+2x）+1 -1≤sin（45°+2x）≤1 -√2+1≤=√2*sin（45°+2x）+1≤√2+1 f(x)最大值：√2+1 最小值：-√2+1 ...
函数的最小正周期和最大值
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π\/4)+1 所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 最大值=1+√2
求函数f(x)=2sinxcosx加2cos平方x的周期、最小值、递增区间
2sinxcosx 2cos^2(x)=1 sin2x 2cos^2(x)=2 sin2x (2cos^2(x)-1)=sin2x cos2x 2 =√2(sin2x*(√2\/2)cos2x*(√2\/2))2 =√2(sin(2x (π)\/4)2 由正弦函数y=sinx的值域[-1，1]最值：①最大值：当x=(π\/2)2kπ时，y(max)=1 ②最小值：当x=-(π\/2)2kπ时，...
