一个初二数学几何题！求解！要过程！！急用！好的追加！
如图，点p是等边三角形ABC的BC边上任意一点，连接AP，并作角APQ=60度，PQ交角C的外角平分线于点Q，那么三角形APQ是什么三角形？请证明你的结论！！！
解：△APQ是等边三角形。
在AC上截取CM＝PC，连接PM
∵等边三角形ABC
∴∠ACB＝60°
∴△MPC为等边三角形
∴MP＝PC，∠PMC＝60°＝∠MPC
∴∠AMP＝120°
∵PQ交∠C的外角平分线于Q
∴∠ACQ＝60°
∴∠PCQ＝120°＝∠AMP
∵∠APQ=60°＝∠MPC
∴∠APM＝∠QPC
∴△AMP≌△QCP（ASA）
∴PA＝PQ（结合∠APQ=60°）
∴△APQ是等边三角形
望采纳，若不懂，请追问。追问
在哪添辅助线，读不懂，能上张图吗，拜托了！！
追答很不好意思，我画数学图的软件坏了，只能随便给你画个草图了。望采纳。
证明：在AC上截取CE=PC，连接PE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角PCE=60度
所以三角形PCE是等边三角形
所以角PEC=角CPE=角EPQ+角QPC=60度
PC=PE
因为角APQ=角APE+角EPQ=60度
所以角APE=角QPC
因为角AEP+角PEC=180度
所以角AEP=120度
因为CQ是角ACB的外角平分线
所以角ACQ=60的
所以角QCP=角ECP+角ACQ=120度
所以角AEP=角QCP=120度
所以三角形AEP和三角形QCP全等（ASA)
所以AP=QP
所以三角形APQ是等腰三角形
因为角APQ=60度
所以三角形APQ是等边三角形追问
在哪添辅助线，读不懂，能上张图吗？
追答在AC边上截取CE=PC,
对不起，图传不过来
证明：等边三角形△ABC中，∠ACB=60°
∵CQ是外角平分线
∴∠ACQ=60°
∵∠APQ=60°
∴APCQ四点共圆
∴∠AQP=∠ACP=60°
∴∠APQ=∠AQP=60°
故△APQ是等边三角形。追问
那个我初二，没学四点共圆
CQ是∠C的外角平分线
∠ACQ=∠ACP=60°
在△CQO和△AOP中
∠APO=60°=∠ACQ
∠AOP=∠COQ(对顶角)
△CQO和△AOP相似
OQ：OA=OP：OC
在△AOQ和△POC
∠AOQ=∠POC(对顶角)
OQ：OA=OP：OC
∴△AOQ和△POC相似
∠AQO=∠POC=60°
∴APQ是等边三角形追问
我没学相似三角形
一个初二数学几何题!求解!要过程!!急用!好的追加!
你应该是初二的吧？初二学生应该这么做。解：△APQ是等边三角形。在AC上截取CM＝PC，连接PM ∵等边三角形ABC ∴∠ACB＝60° ∴△MPC为等边三角形 ∴MP＝PC，∠PMC＝60°＝∠MPC ∴∠AMP＝120° ∵PQ交∠C的外角平分线于Q ∴∠ACQ＝60° ∴∠PCQ＝120°＝∠AMP ∵∠APQ=60°＝∠MPC ∴∠...
一个初二数学几何题!!求解!要过程!!在线等高手!!
解：BN+CE=CD。理由如下：∵BD=DA∴∠B=∠BAD∴∠ADC=2∠B,，∵AD=AC∴∠ACB=∠ADC，∵BA=BC∴∠BAC=∠ACB=2∠BAD∴∠NAH=∠EAH ∵∠AHN=∠AHE=90°，AH=AH∴△AHN≌△AHE∴AN=AC+CE ∵BA=BN+AN=BN+AC+CE BC=BD+CD BD=AD=AC BA=BC ∴BN+CE=CD ...
八年级数学题!几何题!求老师!(过程书写正确,详细的给好评!)
解：由题意可得：DF=AD,AE=EF ∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC=BC=1 ∴阴影部分的周长为DF+EF+BD+CE+BC =AD+AE+BD+CE+BC =(AD+BD)+(AE+CE)+BC =AB+AC+BC=1+1+1=3
初二数学几何题 求过程!!!
1.据题意:OE和OF是两个角的角平分线,所以,∠BFO＝∠BOF=∠FOX,∠MOB=∠OMB 得,OB=BF=EB 2.∵OE和OF是两个角的角平分线，所在的两角之和为180度，那么∠MOF=90度 ∵OB\/OA=1\/2时四边形AEOF为矩形 3。在MN平行于X轴的情况下四边形AEOF不可能为正方形，因为∠BOF+∠MOB=90，如果四边...
初二数学几何难题希望有答案,最好多一些,十分感谢!!!
解：因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠ABC=(180-120)\/2=30°,设AB的垂直平分线交BC于D交AB于E，因为DE是AB的垂直平分线，所以可以得到DB=DA（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，如果没学可以证明三角形DEA全等于三角形DEB，用边角边判断），所以三角形DBA是等腰三角形，所以∠DBA=∠DAB=30°...
初二数学几何题,希望个位网友帮帮忙,把详细过程写出来,让我能够明白...
方法1：（1）因为：△ABC为等边三角形，D为BC中点 所以：AD为中线且AD（垂直）BC且平分（角）BAC，（角）BAC=90（度）所以：（角）BAD=30（度）因为：在直角三角形中30度所对的边是斜边的一半 所以：BD=1\/2AB=1\/2a 由勾股定理得AD=（√3）\/2 a 连接E、F，交AD于点G，可得（角）...
一道初二的数学几何题目,求解啊!!急急急!!
解：∵△ABC≌△AED ∴∠D=∠B=50° ∵∠ACB=105° ∴∠ACE=75° ∵∠CAD=10° ∠ACE=75° ∴∠EFA=∠CAD+∠ACE=85°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）同理可得∠DEF=∠EFA-∠D=85°-50°=35°
初二数学几何问题,求解答过程,急!
解：如图：因为：∠ A=36°，AB=AC 所以：∠ABC=∠C=72° 而：BD平分∠ABC 所以：∠ABD=∠CBD=∠A=36° 所以：AD=BD=BC=10 而：DE⊥AB 所以：AE=BE=(1\/2)(10+4)=7
初二数学几何题~!!!要过程,会一题打一题,急急急
1.由题意，ABC=90 则ABD=90-50=40，过D做DE垂直于BC，因为DB=DC,则三角形BDC为等腰三角形，则BE=CE,AD=BE=6，故BC=2*6=12，又AB=6\/tan40，故S=0.5*(6+12)*6\/tan40=64.35 3.过A 、B分别做AE、BF垂直于CD,设CF=X，则DE=16-8-X=8-X，且AE=BF,又 AE=DE*tan60=(...
八年级数学!几何题!求老师!要详细过程!现在很急啊!
证明：∵AC⊥CD ∴∠1+∠2=180°-∠ACD=180°-90°=90° ∵△ABC中，∠B=90° ∴∠A+∠1=180°-∠B=180°-90°=90° ∴∠A=∠2 ∵CED中，∠E=90° ∴∠D+∠2=180°-∠E=180°-90°=90° ∴∠A+∠D=90° 即∠A与∠D互为余角 得证 ...
