高二数学，会的来啊，急

Question

已知函数f(x)=e的x次方×(x的平方+x+a)在x=0处取得极值，其中a属于r， 1，求a的值 2，求函数f(x)的单调区间。正确了加分

Answer 1

（1）fˊ（x）=e^x×(x^2+x+a)+e^x×(2x+1)
f(x)在x=0处取得极值
所以x=0时fˊ（x）=0
所以a+1=0
a=-1
（2）fˊ（x）=e^x×(x^2+x+a)+e^x×(2x+1)
=e^x×(x^2+3x+a+1)=e^x×(x^2+3x+2)
=e^x×(x+1)(x+2)
当x＜-2时fˊ（x）＞0所以x在(-∞,-2)上单增
当-2≤x≤-1时fˊ（x）＜0所以x在[-2,-1]上单减
当x＞-1时fˊ（x）＞0所以x在(-1,+∞)上单增

Answer 2

f(x)=e的x次方*（x²+x+a）求导的f`(x)=e的x次方*（x²+x+a）+e的x次方*（2x+1)
x=0处取得极值,f`(0)=0,a+1=0,a=-1
f(x)=e的x次方*（x²+x+1）
求导的f`(x)=e的x次方*（x²+x+1）+e的x次方*（2x+1)=e的x次方*（x²+3x+2）
=e的x次方*（x+2)(x+1）
当f`(x)＞0，x²+3x+2＞0，解得x＞-1，x＜-2
x∈（-1，﹢无穷）∪(-无穷，-2)时，为增区间
x∈[-2，-1]为减区间

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/519566925?&oldq=1#answer-1311097929

Answer 4

f'(x)=e^x(x²+x+a)+e^x(2x+1)=e^x(x²+3x+a+1)
（1）因为f(0)是极值，所以f'(0)=0，即　a+1=0，a=-1.
（2）f'(x)=e^x(x²+3x)
令f'(x)>0，即x²+3x>0，解得　x>0或x<-3
即f(x)的增区间为(-∞，-3)和(0，+∞)，
同理，得减区间为(-3，0).