一道高一数学题，已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点

Question

1.MN与CD1所成的角2.MN与平面CC1D1D所成的角3.平面AA1C1C与平面AA1B1B所成的角谢谢各位

Answer 1

1、设棱长为1，取A1B1中点E，连结ME、NE、A1B，
∵A1D1//=BC，
∴四边形BCD1A1是平行四边形，
∴A1B//CD1，
∵ME是△B1A1B的中位线，
∴ME//A1B//CD1，
∴<EMN和CD1与MN所成角相等，
∵MN=ME=EN=√2/2，
∴△MNE是正△，
∴<EMN=60°，
∴MN与CD1所成的角为60度。
2、边结BC1，
∵MN是△BC1B1的中位线，
∴MN//BC1，
∵BC⊥平面CC1D1D，
∴〈BC1C与MN和平面BC1CD1所成角相等，
∵〈BC1C=45°，
∴MN和平面BC1CD1所成角为45度。
3、∵AA1⊥平面ABCD，
AB⊂平面ABCD，AD⊂平面ABCD，
∴AB⊥AA1，AD⊥AA1，
∴<BAC就是二面角B-AA1-C的平面角，
∴平面AA1C1C与平面AA1B1B所成的角为45度。

Answer 2

推荐用向量方法来做