求导得
F'(n)=n+99/100n-2n²
F'(1)=-1/100＜0
当n≥2时，
n＜n²，99/100n＜1＜n²
∴F'(n)=n+99/100n-2n²＜0，
∴f（n)在定义域上单调递减
又f(1)=1/2-2/3=-1/6
∴f(n)＜0
故f(n)＜(2/3)n³
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已知f(x)=1\/2x^2+mlnx(m∈R,x>o)
f’’(x)=1+1\/x^2 f’’(1)=2>0,∴函数f(x)在x=1处取极小值；∴当x∈(0,1)时，函数f(x)单调减；当x∈[,+∞)时，函数f(x)单调增；(2)解析：∵函数f(x)=1\/2x^2+mlnx 当m=0时，f(x)=1\/2x^2，∴x=0时，f(x)=0 ∴存在x0>0，使得f(x0)<=0不成立 当m≠0...
f(x)=1\/2x^2+mlnx
解：设F(n)=f(n)-(2\/3)n³=n²\/2+(99\/100)ln n-(2\/3)n³求导得 F'(n)=n+99\/100n-2n²F'(1)=-1\/100＜0 当n≥2时，n＜n²，99\/100n＜1＜n²∴F'(n)=n+99\/100n-2n²＜0，∴f（n)在定义域上单调递减 又f(1)=1\/2-2\/3...
f(x)=(1\/2)x^2+mlnx《0,若存在x>0,使f(x)《0,求实数m的取值范围_百度知 ...
因为0《x《1，所以这个式子单增，题目说的是存在于x>0，使f(x)《0,所以只需要m小于（1\/2）x^2\/lnx的最小值即可，即x=0时，-（1\/2）x^2\/lnx趋近于0（最小值可用极限思想中的洛必达法则求得） 解得m》0，
一到高三数学题 已知函数f(x)=1\/2x^2-mlnx+(m-1)x,m属于R
解：（Ⅰ）显然函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当m=2时，f'（x）=x2+x-2x．∴当x∈（0，1）时，f'（x）＜0，x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0．∴f（x）在x=1时取得最小值，其最小值为f（1）=3\/2．（4分）（Ⅱ）∵f'（x）=x-mx+（m-1）=x2+(m-1)x-mx=(x-...
求解高中数学导数 已知函数f(x)=(1\/2)x∧2-(m+1)x+mlnx,m>0_百度...
二、 f"(x)=(x-1)(x-m)\/x>-1 x>0 化简移项得：x2-mx+m>0 m<x2\/(x-1)(老师讲过的分离参数法）只要求出x2\/(x-1)的最小值即可，设个新函数g(x)=x2\/(x-1) (x>0) g"(x)=x(x-2)\/(x-1) g"(x)=0 x=0(舍去，不符合定义域x>0) x=2 ...
已知函数f(x)=1\/2x²-mlnx(m∈R,且m为常数)
解由函数f（x）=1\/2x²-mlnx 知x＞0，求导f'(x)=x-m\/x 知m≤0时，由x＞0时，f'(x)＞0，即此时函数f（x）=1\/2x²-mlnx 在(0,正无穷大）是增函数，当m＞0时，由f'(x)=0，即x-m\/x=0，解得x=√m 当x属于（0，√m)时f'(x)=(x^2-m)\/x＜0 当x属于（...
已知函数f(x)=mlnx-1\/2x^2(m∈R)满足f(x)=1.(I)求m的值及函数f(x)的...
2x+1)\/x .令g'(x)>0 得。在［1，3］区间解得1<x<2.所以g(x)在［1，2］单调增，在［2，3］单调减。由于g(x)＝f(x)-(1\/2x^2-3x+c)在［1，3］上有两个零点。所以有g(1)<=0.g(2)>0;g(3)<=0联立三式得，2ln3<=c<2ln2+2.所以c的取值范围是[2ln3，2ln2+2）
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -mlnx ,其中m>0.(1)若m=1,求函数y=f(x)的单 ...
（1）由已知得，函数的定义域为（0，+∞）．当m=1， f ′ (x)=x- 1 x = x 2 -1 x ，令f′（x）＜0，得0＜x＜1，函数y=f（x）的单调递减区间 （0，1）．（2） f ′ (x)=x- m x = x 2 -m x ≤2 对任意的...
急急急~~求大神速速求解!拜托了~~~已知函数f(x)=½x∧2-mlnx (1...
（1）m≤1\/4.（2）f(x)min=f(√2)...,f(x)max=f(e)=...
已知函数f(x)=x^2+mlnx 当m=-2时,求函数f(x)的单调区间: 若g(x)=f...
(x)>0 0<x<1时f'(x)<0 所以f(x)在(负无穷，1]上单调减少(1，正无穷）上单调增加。2、g(x)=x^2+mlnx+2\/x g'(x)=2x+m\/x-2\/x^2=[2(x-1)(x^2+x+1)+mx]\/x^2 对x>1，m>=0时g'(x)>0，g(x)在（1，正无穷）上是单调增加。因此实数m的取值范围是m>=0。
