高一数学：a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=N+1/2an+1
1）求数列{an}的通项公式an
（2）求数列{n²an}的前n项和Tn
（3）若存在n∈正整数，使得an≤（n+1）x，求实数x的最小值
(n+1)/2 *a(n+1)
追答an = (n+1） /2？
我知道，但我觉得自己算的答案有问题，和网上的某些回答不一样，你的答案是什么
我知道，但我觉得自己算的答案有问题，和网上的某些回答不一样，你的答案是什么？
在数列{an}中,a1=1, a1+2a2+3a3+...+nan=n+1\/2 an+1 (n∈N)
a1=1, a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)an+1\/2，a1+2a2+3a3+...+（n-1)an-1=(n)an\/2,相减得an+1\/an=n\/(n+1),an\/an-1=(n-1)\/n,累乘得an=(n-1\/n)x(n-2\/n-1)...1\/2a1=1\/n,即an=1\/n.an≤（n+1）λ,1\/n<=(n+1)λ,λ>=1\/n(n+1),1\/n(n+1)当n=1...
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)\/2a(n+1)(n∈正整数)
解：（1）因为a1+2a2+3a3+…+nan=n+1 2 an+1(n∈N*)所以a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=n 2 an（n≥2）---（1分）两式相减得nan=n+1 2 an+1-n 2 an 所以(n+1)an+1 nan =3（n≥2）---（2分）因此数列{nan}从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比数列 所以nan=...
在数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(an+1)\/2,求{an}的通项
令n=1得：a1=2a2\/2, a2=1.当n≥2时，a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=na(n)\/2,两式相减得：nan=(n+1)(a(n+1))\/2 -na(n)\/2,3na(n)\/2=(n+1)(a(n+1))\/2，a(n+1) \/a(n)= 3n\/(n+1)( n≥2),所以a3\/a2=3•2\/3,a4\/a3=3•3\/4,a5\/a4=3...
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=((n+1)\/2)a(n+1)(n∈N*)
由a1 = 1,a1 + 2a2 + 3a3 + ... + nan = ((n + 1) \/ 2)a(n + 1) (*)(*)式取n = 1 得 a2 = 1 当k ≥ 3时 [(*)式取n = k] - [(*)式取n = k - 1] 并将k替换为n 得 nan = [(n + 1)a(n + 1) - nan] \/ 2 整理得 a(n + 1) \/ an = ...
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=(n+1)\/2an+1(n∈N*)
n≥2时，a1+2a2+3a3+...+nan=[(n+1)\/2]a(n+1) (1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n\/2)an (2)(1)-(2)nan=[(n+1)\/2]a(n+1)-(n\/2)an (n+1)a(n+1)=3nan [(n+1)a(n+1)]\/(nan)=3，为定值 a1×1=1×1=1，数列{nan}是以1为首项，3为公比...
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+……+nan=(n+1)\/2*an+1 求数列{an}...
其实是这样的：这题答案是 a(1)=a(2)=1,a(n)=2\/n*3^(n-2)我简要地说一下 对于题目的等式，变量分别取n和n-1得两个式子，相减化简得到a(n)\/a(n-1)=(n-2)\/(n-1).注意到a(1)=a(2)=1,a(3)=2,a(3)\/a(2)是满足此条件的起始项，然后累乘就得到想要的答案，注意项数 ...
已知数列an中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=(n+1)\/2*an+1
x`y表示x的y次方 设上面这条式子等于An An-An-1=nan=n\/2*an-1 an*an-1=1\/2 a1=a3=...=a2n-1=1 a2=a4=...=a2n=1\/2 (n为正整数）
已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+………+nan=(n+1)\/2*a(n+1)(n属于N*...
解：a1+2a2+3a3+………+nan=（n+1)\/2*a（n+1) ① a1+2a2+3a3+………+（n-1）a（n-1）=n\/2*an ② 由①-②得nan=(n+1)\/2 * a(n+1) -n\/2 *an n\/2 *an=(n+1)\/2 *a(n+1)a(n+1)\/an=n\/(n+1)所以an=a1×a2\/a1×a3\/a2×…an\/a(n-1)=1×1\/2...
已知数列{an}a1=1a1+2a2+3a3+………+nan=(n+1)\/2*a(n+1)(n属于N*...
a1+2a2+3a3+………+（n-1）a（n-1）=n\/2*an② 由①-②得nan=(n+1)\/2*a(n+1)-n\/2*an n\/2*an=(n+1)\/2*a(n+1)a(n+1)\/an=n\/(n+1)所以an=a1×a2\/a1×a3\/a2×…an\/a(n-1)=1×1\/2×2\/3×…(n-1)\/n =1\/n （2）n^2an=n²×1\/n=n 所以Tn=1+...
已知数列an,a1=1,an=a1+2a2+3a3+……nan,求通项公式
解：由题意知按 an=a1+2a2+3a3+...+nan ① an+1=a1+2a2+3a3+...+nan+（n+1）an+1 ② ②－①，整理得an+1\/an=﹣1\/n.则an+1=－1\/n·an=1\/n（n+1）·an－1=...=（﹣1）∧（n+2）·1\/1·2·3·...·n 即an=（﹣1）∧（n＋1）·1\/1·2·3·...（n－1...
