f(x)=ax^2-2x+2对于一切1≤x≤4都有f(x)>0,求a的取值范围
按这种方法做：
ax^2-2x+2＞0
ax^2＞2x-2
a＞2x-2/x^2
a＞2/x-2/x^2
对称轴x=1/a,所以1/a 是x∈[1/4,1]
这是老师上课说的方法，后面应该怎么做？
②⊿= 0时，一个= 1/2中，f（x）的= 1/2X 2 2×2 = 1/2（2）2，∴x = 2时，除了外的函数f（x）> 0∵1 <2 <4∴不成立的 BR />③⊿ 1/2时，F（x）> 0
（2）= 0时，F（x）=-2X +2，X = 2时（ 2）= -2 <0∴不
（3） 0时，如果1 <X 0开口向下/>∴（1）= α-2 2≥0（4）=16α-8 2≥0
∴一个≥0的一个≥3/8
∴
所以不存在，上述的一个> 1/2追问
谢谢回答，这种方法我会做，按照我上面说的那种方法后面应该怎么做？
f(x)=ax^2-2x+2对于一切1≤x≤4都有f(x)>0,求a的取值范围
②⊿= 0时，一个= 1\/2中，f（x）的= 1\/2X 2 2×2 = 1\/2（2）2，∴x = 2时，除了外的函数f（x）> 0∵1 <2 <4∴不成立的 BR \/>③⊿ 1\/2时，F（x）> 0 （2）= 0时，F（x）=-2X +2，X = 2时（ 2）= -2 <0∴不 （3） 0时，如果1 <X 0开口向下\/>∴（...
设f(X)=ax^2-2x+2对于任意x∈(1,4)都有f(x)>0,求a的取值范围
则f(4)>0即可,即16a-4+2>0 a>1\/8 ;则a无解:对称轴1\/a>4,则f(1)>0即可,即a-2+2>0.a>0 ;则a无解:对称轴1\/a∈[1,4],则f(4)>0且则f(1)>0 还是无解;3)a=0.f(x)=-2x+2 f(1)=0 f(4)<0 不满足;故a的解为(1\/8,1\/4)U(1\/2,+无穷)
设f(x)=ax^2-2x+2对于满足1<x<4的一切值都有f(x)>0,求实数a的取值范围...
(2)0＜a＜1时，此时f(x)的对称轴在（1,4）内部可以取到最小值，所以f(x)≥f(1\/a)=2-1\/a要使得大于0从而可以求得a满足a＞1\/2，结合前提0＜a＜1，我们可以得到此时a的范围为1\/2＜a＜1 3）当a＜0时，此时f(x)的对称轴为1\/a在区间（1,4）左边从而f(x)在（1,4）上递减满足f...
...对于满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0,求a的取值范围。要具体过程,别只...
①当1≤-1\/a≤4时f(-1\/a)>0 ②当-1\/a>4时f(4)>0 ③当-1\/a<1时f(1)>0 综上所述a的取值范围为-5\/8<a≤0或a>0.5
函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1<x<4的一切x值都有f (x)>0,求...
f(x)>0恒成立，即ax²-2x+2>0恒成立，∴a>(2x-2)\/x²恒成立 也即a>-2(1\/x)²+2(1\/x)恒成立 设1\/x=t，则1\/4<t<1 就是a>-2t²+2t=-2(t-1\/2)²+1\/2 也就是a大于g(t)=-2t²+2t在(1\/4,1)上的最大值，而这个最大值是1\/2 ∴...
...2x+2,对于满足1<x<4的一切x值。都有f(x)>0,求实数a...
函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值。都有f(x)>0,求实数a的取值范围解:(1)a>0时,f(x)>0得,x<[2-√(4-8a)]/2a=[1-√(1-2a)]/a或者x>[1+√(1-2a)]/a∴4≤[1-√(1-2a)]
...=ax平方-2x+2满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0,求实数a的取值范围...
（2）△≥0则 令f（x）=0 得x1=1-√￣（1-2a）\/a x2=1+√￣（1+2a）这里：x2=1+√￣（1+2a）>1了。这种情况下你求得的解，在x=X2，F（x）=0.此时x<x2，F(1)在这里的值为小于f（x2）了，所以，此时F(1)<0 所以a此时不是a∈（0，1\/2〕，正确得为a∈∅...
设二次函数y=ax²-2x+2对于满足1≤x≤4的一切x的值都有y>0,求实数a...
综上四种情况的并集就是a的取值范围 【解答过程】解：当a=0时，f(x)=-2x+2，由-2x+2>0得x<1，不符合题意，∴a≠0 当a>0时，欲使f(x)>0，x∈(1,4)等价于 (1)a>0，△=4-8a<0，∴a>1\/2 (2)a>0，1\/a>0，f(4)>0，∴无解 (3)a>0，1\/a<1，f(x)>0，∴a>1 ...
...²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范_百 ...
x)＞0，应有：f(1)=a>0，a≧1显然满足；当1\/4<a<1时，要使函数f(x)=ax²-2x+2，对于满足1＜x＜4的一切x值，都有f(x)＞0，只需其最小值 f(1\/a)>0即可，即：1\/a-2\/a+2>0,1\/a<2,a>1\/2,又1\/4<a<1，故：1\/2<a<1;综上知：实数a的取值范围是：a>1\/2 ...
...满足1<x<4的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围?
本人做法：设f(x)=ax^2-2x+2 ,它恒过（0，2）第一种，当a>0时，开口向上，对称轴在x的正半轴 只要△<0就行，建立了一个不等式组，得a>1\/2 第二种，当a<0时，开口向下，对称轴在x的负半轴 只要f(4)>0即可，建立了一个不等式组,无解 综上所述 a>1\/2 ...
