=(x-c) (a-b)/(x-a)(x-b) (a-b)+(b-c) (x-a)/(a-b)(x-b) (x-a)+(b-c) (x-b)/（b-a)(x-a) (x-b)
= (a-b) (x-b)/ (x-a)(x-b) (a-b)
=1/(x-a)
化简(x-c)\/(x-a)(x-b)+(b-c)\/(a-b)(x-b)+(b-c)\/(b-a)(x-a)所得的结果...
=（ax-bx-ab+b^2）\/（x-a）（x-b）（a-b）=1\/（x-a）
(x-c)\/(x-a)(x-b)+(b-c)\/(a-b)(x-b)+(b-c)\/(b-a)(x-a)
(x-c)\/(x-a)(x-b)+(b-c)\/(a-b)(x-b)+(b-c)\/（b-a)(x-a)=(x-c) (a-b)\/(x-a)(x-b) (a-b)+(b-c) (x-a)\/(a-b)(x-b) (x-a)+(b-c) (x-b)\/（b-a)(x-a) (x-b)= (a-b) (x-b)\/ (x-a)(x-b) (a-b)=1\/(x-a)
(x-a)(x-b)分之x-c+(a-b)(x-b)分之b-c+(b-a)(x-a)分之b-c 求化简...
1\/（x-a)过程：=[（x-c)*(a-b)+((b-c)(x-a)-(b-c)(x-b)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=[（x-c)*(a-b)+((b-c)(x-a-x+b)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=[（a-b)*(x-c-b+c)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=1\/(x-a)
...b)(b-a)(b-c)+c\/(x-c)(c-a)(c-b)=x\/(x-a)(x-b)(x-c)
用（x-a）（x-b）（x-c）分别乘等式两边，然后把x减到左边，就得到一个二次多项式，显然x=a，b，c都是该多项式的根，又由于原等式有意义，所以a，b，c各不相等，即该二次多项式有三个根 由于算数基本定理，该多项式是零多项式，所以左边=右边 ...
方程a^4(x-b)(x-c)\/(a-b)(a-c)+b^4(x-c)(x-a)\/(b-c)(b-a)+c^4(x-a...
不难看出x=a,b或c时，等式两边成立，故：x=a,b,c是它的三个解，对于四次函数，在实数域中最多有四个解，故：可设上式还有一解为d.令：f(x)=x^4-[a^4(x-b)(x-c)\/(a-b)(a-c)+b^4(x-c)(x-a)\/(b-c)(b-a)+c^4(x-a)(x-b)\/(c-a)(c-b)] (1)由假设f(...
x-c分之(x-a)(x-b)大于等于0的解集为1≤x≤2或x≥3,则不等式(x-a...
你的题目不对，x-c分之(x-a)(x-b)大于等于0的解集为1≤x≤2或x≥3，可知三根为1，2，3 但有一根一定取不到，因为有一根必在分母中，x-c分之(x-a)(x-b)大于等于0的解集1≤x≤2或x≥3肯定有一处不能取＝号的。
试证函数fx=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)必有零点
解不妨设当a=b=c时，f(x)=3(x-a)^2此时函数有零点a(b或c)当abc不全相等时。设a＜b≤c 则f(a)=(a-b)(a-c)f(b)=(b-a)(b-c)f(c)=(c-a)(c-b)则f(a)f(b)=-(a-b)^2(b-c)(a-c)＜0 f(b)f(c)=-(b-c)^2(b-a)(c-a)＜0 f(a)f(c)=-(a-c)^2...
a^2(x-b)(x-c)\/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)\/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x...
f(c)=c^2-c^2=0 即方程 f(x)=0，至少有三个根，所以f(x)≡0，(f(x)恒等于0 即 a^2(x-b)(x-c)\/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)\/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)\/(c-a)(c-b)=x^2 如果你不想用函数的话，就只好令x=a或者b或者c带入了，化简的过程非常烦 ...
证明f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)必有零点
解：当x=a时，（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）+（x-a）（x-b）=（a-b）（a-c），而a＜b＜c，∴a-b＜0，a-c＜0，∴（a-b）（a-c）＞0，当x=b时，（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）+（x-a）（x-b）=（b-c）（b-a），而a＜b＜c，∴b-a＞0，b-c＜0，...
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),则a\/f^(a)+b\/f^(b)+c\/f^(c)=?<f^为求导
∵f′(x)=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)∴f′(a)=(a-b)(a-c)，f'(b)=(b-a)(b-c)，f'(c)=(c-a)(c-b)，代入得a\/(a-b)(a-c)+b\/(b-a)(b-c)+c\/(c-a)(c-b) =[a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)] \/ [(a-b)(...
