Sn=2/3+4/3^2+6/3^3+...+2n/3^n
1/3Sn=2/3^2+4/3^3+6/3^4+...+2n/3^(n+1)
相减得
2/3Sn=2/3+2/3^2+2/3^3+...+2/3^n-2n/3^(n+1)
=2(1/3-1/3^(n+1))/(1-1/3)-2n/3^(n+1)
=1-1/3^n-2n/3^(n+1)
Sn=3/2[1-1/3^n-2n/3^(n+1)]
15题：-1
17题：稍等追问
17题要过程
追答
用画图写的
15. -1
17. An=n²
有不明白的地方，可以给我发私信追问
求17题过程。谢谢
追答已知：[A(n+1)+An -1]²=4A(n+1)An
因为 A1=1，A(n+1)>An
所以{An}中的任意一项都大于1
等式两边分别取平方根：A(n+1)+An -1=2√A(n+1)√An
A(n+1)+An-2√A(n+1)√An=1
[√A(n+1) -√An]²=1
√A(n+1) -√An=1
这个式子表明，数列{An}中的每一项的平方根依次递增1
所以数列{An}是完全平方数数列
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a1+a2+a3+a4=26 an-3+an-2+an-1+an=110 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=(26+110)\/4=34 sn=(a1+an)*n\/2=17n=187 n=11 2,S13=a1+a2+...+a13=13a7=416 a7=32 奇数项的和=a1+a3+a5+a7+a9+a11=3(a5+a7)=6(a7-d)=192-2d 偶数项的和=a2+a4+a6+a8+a10+a1...
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an+1=Sn+1-Sn=4*5^n 因为S1=5^1-1=4,a1=4*5^0=4 所以an=4*5^(n-1)
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14题：an=2n\/3^n Sn=2\/3+4\/3^2+6\/3^3+...+2n\/3^n 1\/3Sn=2\/3^2+4\/3^3+6\/3^4+...+2n\/3^(n+1)相减得 2\/3Sn=2\/3+2\/3^2+2\/3^3+...+2\/3^n-2n\/3^(n+1)=2(1\/3-1\/3^(n+1))\/(1-1\/3)-2n\/3^(n+1)=1-1\/3^n-2n\/3^(n+1)Sn=3\/2[1-1\/...
高中数学题 函数 与数列,急求!
∵｛an}是等差数列，设公差为d 则a(n+2)-an=2d 所以数列｛bn}是等差数列
2 6 15 32 65 ()这是数列题,找到规律的请把答案以及步骤简述下,急求0...
（2+15）*2+4=32+6=38 （6+32）*2+4=15+65=80 （15+65）*2+4=32+132=164 就是第一位与第三位相加乘2加4就是第二位与第四位的和 所以答案是132 1^1-1=0 2^2-2=2 3^3-3=24 4^4-4=252 5^5-5=3120 所以是3120 ...
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s1,s2,s4成等比数列，则 2s2=s1+s4 即2a1+2a2=2a1+a2+a3+a4 a2=a3＋a4 设等差数列通项公式为：an=a1+(n-1)d,则 a1+d=2a1+5d 得d=-3\/8 所以an=3\/2+(n-1)(-3\/8)=15\/8-3n\/8 所以sn=(a1+an)n\/2 =(27\/8-3n\/8)n\/2 ...
高三数学(数列)
1 an=[(n+2)\/(n(n+1))]\/2^(n-2)(n+2)\/(n(n+1))=(n+2)\/n-(n+2)\/(n+1)=2\/n-1\/(n+1)an=bn+cn 其中 bn=(2\/n)\/2^(n-2)=(1\/n)\/2^(n-3) cn= -[1\/(n+1)]\/2^(n-2)bn-1=(1\/(n-1))\/2^(n-4) cn-1=(-1\/n)\/2^(n-3)bn-2=(1...
一道高中数列问题,急求讲解,谢!!!
这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1，也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况 已知Sn=2n^2-30n，当n=1时，S1=a1=2*1-30=-28 若n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32 对于上面解得的an...
高中数学急求! 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上...
由题意得：a-m+a+a+m=15 解得a=5 这三个数分别是：5-m,5,5+m 分别加上2，5，13后得这三个数分别是：7-m,10,18+m 又知7-m,10,18+m成等比数列 所以有10²=(7-m)(18+m)解得：m=2或m=-13 由于所求三个数是正数，所以m=2 所求三个数分别是：3，5，7 哪个是{...
高中等比数列问题,急求过程!谢谢。
第二题不清楚a(n-1)是分子还不是分子 若不是分子 则 a(n)-2=(1\/2)[a(n-1)-2] 故a(n)-2=(1\/2)^(n-1) [a(1)-2]=-1\/2^(n-1)a(n)=2-1\/2^(n-1)若是分子 即 递推公式是 a(n)=1\/[2a(n-1)] +1 则使用特殊方法凑成等比数列 设 x=1\/[2x]+1 ...
