两边都乘2
2aa+2bb+2cc=2ab+2bc+2ac
移项
(aa-2ab+bb)+(bb-2bc+cc)+(aa-2ac+cc)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以
a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以
a=b=c
以知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 证明a=b=c +b2+c2=ab+bc+ac...
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 所以 a-b=0,b-c=0,a-c=0 所以 a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=c
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以 a=b,b=c,a=c
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,求证a=b=c。已知等式最高次为2次,除配...
最佳答案已知:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证:a=b=c 证明:两边同时乘以2,得 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0 (a-b)^2+(b_c)^2+(c-a)^2=0 因任何数的平方都是非负数,三个数的平方和为0,说明这三个数都是0.所以:a-b...
...实数且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加bc加ac球场a等于b等于c...
解：因为a2+b2+c2=ab+bc+ca 则a2+b2+c2-ab+bc+ca=0 同时*2 2（a2+b2+c2-ab+bc+ca）=0 即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0 由非负性得a=b=c （下面的解法仅供参考）此外，还可以利用排序不等式 不妨设a≥b≥c 则有排序不等式，顺序和大于等于乱序和 a2+b2+c2≥ab+bc+c...
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,判断a,b,c的关系
a=b=c 理由：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为 (a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0 所以(a-b...
如果的a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2=ab 同时除以a，得a=b b^2=bc 同时除以b，得b=c c^2=ac 同时除以C，得a=c 因为a=b,b=c,a=c 所以a=b=c
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边同乘2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 移项可化为 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为平方非负 所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0 推出a=b=c
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c。
由a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac得 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a-b=0，b-c=0，a-c=0 所以a=b=c
...a b c为实数,且a的平方加b平方加c的平方=ab+bc+ac,求证a=b=c...
a的平方加b平方加c的平方=ab+bc+ac 两边乘以2 移项 配方 就可以了 平方加平方加平方等于0
已知a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求证a=b=c
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立 所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c ...
