=1/2+[sin(2x)cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]/[2sin(π/4)]
=《两角差公式》1/2+√2sin(2x-π/4)/2
(1)当2x-π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+3π/8时(k为整数)。fmax(x)=1/2+√2*1/2=1/2+√2/2
(2)当2kπ-π/2<2x-π/4≤2kπ+π/2，即kπ-π/8<x≤kπ+3π/8时。f(x)为增函数
当2kπ-3π/2<2x-π/4≤2kπ-π/2，即kπ-5π/8<x≤kπ-π/8时。f(x)为减函数
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx.(1)求其最小正周期;(2)当0≤x≤π2时...
函数f（x）=sin2x+sinxcosx=12?12cos2x+12sin2x=22sin(2x?π4)+12（1）函数的最小正周期：T=2π2=π；（2）0≤x≤π2所以2x?π4∈[?π4，3π4]，所以函数ymax＝1+22，x＝3π8；ymin＝0，x＝0；（3）因为f（x）≥1，即22sin(2x?π4)+12≥1，所以22sin(2x?π4)≥12，...
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx
f(x)=sin²x+sinxcosx=《倍角公式》[1-cos(2x)]\/2+sin(2x)\/2 =1\/2+[sin(2x)cos(π\/4)-cos(2x)sin(π\/4)]\/[2sin(π\/4)]=《两角差公式》1\/2+√2sin(2x-π\/4)\/2 (1)当2x-π\/4=2kπ+π\/2，即x=kπ+3π\/8时(k为整数)。fmax(x)=1\/2+√2*1\/2=1\/2+√...
已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区..._百度...
解：f（x）=sin2x+sinxcosx=1-cos2x2+12sin2x=√22sin(2x-π4) +12 所以函数的周期是：π；由于-π2≤2x-π4≤π2，所以 x∈[-π8，3π8]是函数的单调增区间．故选C
已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为...
f(x)=sin的平方x+sinxcosx=（1-cos2x）\/2+1\/2*sin2x=√2\/2sin(2x-π\/4)+1\/2 所以最小正周期是T=2π\/2=π 2kπ-π\/2<2x-π\/4<2kπ+π\/2(k属于整数）解得kπ-π\/8-<x<kπ+3π\/8 所以在（kπ-π\/8，π+3π\/8)区间，函数单调递增。
已知f(x)=sin平方x+sinxcosx.x∈[0,pai\/2]
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx =[cos(2x)-1]\/2+sin(2x)\/2 =(1\/2)[sin(2x)+cos(2x)]-1\/2 =(√2\/2)sin(2x+π\/4)-1\/2 x∈[0，π\/2]2x+π\/4∈[π\/4，5π\/4]sin(2x+π\/4)∈[-√2\/2，1]当sin(2x+π\/4)=1时，f(x)有最大值f(x)max=(√2-1)\/2 当sin(2x+π...
已知函数f(x)=sin 2 x+ sinxcosx﹣ .(1)求f(x)的最小正周期;(2)求函数...
解：（1）∵f（x）=sin 2 x+ sinxcosx﹣ = sin2x﹣ cos2x=sin（2x﹣ ），∴T= （2）∵x∈[0， ]∴0≤2x≤ ∴ ≤2x﹣ ≤ ∴﹣ ≤sin（2x﹣ ）≤1∴ ≤f（x）≤1∴f（x） min =﹣ ，此时2x﹣ =﹣ ∴x=0∴当x=0时，f（x） min =﹣ ．
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx
解：f(x)=sin²x+sinxcosx =[1-cos(2x)]\/2 +sin(2x)\/2 =sin(2x) \/2 -cos(2x) \/2 +1\/2 =(√2\/2)sin(2x-π\/4)+1\/2 最小正周期T=2π\/2=π 0≤x≤π\/2 -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 sin(2x-π\/4)=1时，f(x)有最大值[...
已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派\/2),若f(x)=3\/4,求sin2x的值
再帮你一次吧~f(x)=(sinx)^2+sinxcosx =(1-cos2x)\/2 +sin2x\/2 = 1\/2 + (sin2x-cos2x)\/2 = 3\/4 所以sin2x-cos2x = 1\/2 参见这个http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/43408862.html 所以 -根号2 * cos4x = 1\/2 所以cos4x = -根号2 \/ 4 = 1-2*(sin2x)的平方 所以sin...
已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π\/2],求f(x)的值域;若f(a)=5\/...
解：已知：f(x)=sin^2x+sinxcosx,=(1-cos2x)\/2十sin2x\/2 =1\/2(sin2x-cos2x)十1\/2 =√2\/2(√2\/2sin2x-√2\/2cos2x)=√2\/2sin(2X一兀\/4)十1\/2 当2x-兀\/4=兀\/2， 即x=兀\/8时，函数取到最大值，f(x)max=√2\/2十1\/2 又因为：x属于[0,π\/2],f(0)=0为最小值...
高中数学,f(x)=sin2x+sinxcosx怎么化简?
回答：f(x)=sin2x+sinxcosx =sin2x+1\/2sin2x=3\/2sin2x
